文档介绍：内容:解线性方程组的消元法(Gauss、列主元);
解线性方程组的三角分解法(Doolittle、Crout分解);
第一章解线性方程组的直接法
要求:掌握Gauss 及列主元消元法,矩阵三
角分解法和它们可以进行的条件。
1、分别用Gauss消去法解方程组
2、用Doolittle分解——直接三角分解A=LU法,解方程组:
解为
内容:解线性方程组的迭代法(Jacobi、Gauss-Seidel);
向量、矩阵的范数,方程组的条件数与病态概念。
迭代法的收敛性。
要求:掌握向量和矩阵的范数的相关概念;掌握Jacobi、Gauss-
Seidel迭代法、其矩阵形式,以及迭代法收敛的条件。
第二章解线性方程组的迭代法
1、分别用Jacobi,Gauss-Seidel迭代法解方程组AX=b,,其中
复****题
2、讨论用高斯-赛德尔(Gauss-Seidel) 迭代法求解线性方程组
的收敛性;若收敛,求其解的近似值;若发散,通过合适的变换
使高斯-赛德尔(Gauss-Seidel) 迭代法收敛,写出迭代格式的矩阵形式,并求其解的近似值,(结果保留4位小数)。
复****题
的近似值的算法,
并用这种算法计算
的近似值().
x-e-x = 0在区间[, 1]上有唯一解,分别用迭代法和Newton切线法求根,要求误差不超过e=。
x1= ,|x1-x0|= x2= ,|x2-x1|=
x3= ,|x3-x2|=
第四章矩阵特征值特征向量计算
内容:求矩阵特征值和特征向量的乘幂法和反幂法,Jacobi方法
要求:熟练掌握求按模最大的矩阵特征值及其特征向量的乘幂法和求按模最小的矩阵特征值及其特征向量的反幂法,理解求矩阵特征值和特征向量的Jacobi方法,了解Jacobi旋转法。
1、用乘幂法求A按模最大的特征值与其对应的特征向量, 要求误差不超过=.
复****题
r[1]= ||v(1)=( , , ,) |r1-r0|=
r[2]= ||v(2)=( , , ,) |r2-r1|=
r[3]= ||v(3)=( , , ,) |r3-r2|=
r[4]= ||v(4)=( , , ,) |r4-r3|=
r[5]= ||v(5)=( , , ,) |r5-r4|=
r[6]= ||v(6)=( , , ,) |r6-r5|=
1)
2)
1)