复变函数与积分变换(0002)ppt课件.pptx

文档介绍：复变函数与积分变换
,复数的四则运算及开方运算;理解复数运算的几何意义。
、单连域、多连域和简单曲线等概念;掌握用复变数的方程来表示常用曲线以及用不等式表示区域。
第一篇复变函数第一章复数
重点理解掌握
复变函数与积分变换
,求, 。
, ,求及。
、是两个复数。求证: 。
:函数在原点不连续。
:z平面上的直线方程可以写成(a是非零复常数,c是常数)
作业题
复变函数与积分变换
,了解一个复变函数等价于一对实二元函数。
2. 理解函数解析的概念与柯西-黎曼条件,掌握判别函数解析性的方法。
3. 掌握解析函数与调和函数的关系,并且掌握由已知的调和函数求其共轭调和函数从而得到解析函数的方法,记住复自变量的初等函数的定义以及它们的一些重要性质。
第二章解析函数
重点理解掌握
复变函数与积分变换
。


=0起沿负实轴割破了的z平面上,并且(这是边界上岸点对应的函数值),试求的值。
,问在何处可导?何处解析?并在可导处求出导数值。
作业题
复变函数与积分变换
,掌握复变函数积分的一般计算方法。
,并且知道推广到多连域的情形,熟练掌握用柯西积分公式及高阶导数公式计算积分。
第三章复变函数的积分
重点理解掌握
复变函数与积分变换
(Laurent)级数.

.
(1) (2)
,(到项),并指出其收敛半径.
作业题
复变函数与积分变换
。
;掌握好留数的计算,尤其要熟悉较低阶极点处留数的计算。
,知道一两个典型的特殊围通积分的计算。
第五章留数
重点理解掌握
复变函数与积分变换
作业题
1. 计算积分

3.
4.
c:|z|=2取正向.