特殊平行四边形知识点归纳.doc

文档介绍：特殊的平行四边形知识点归纳
矩形
菱形
正方形
定义
有一角是直角的平行四边形叫做矩形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
性
质
边
对边平行且相等
对边平行,四边相等
对边平行,四边相等
角
四个角都是直角
对角相等
四个角都是直角
对角线
互相平分且相等
互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定
·有一个角是直角的平行四边形;
·有三个角是直角的四边形;
·两条对角线相等的平行四边形;.
·对角线相等且互相平分的四边形是矩形
·有一组邻边相等的平行四边形;
·四边相等的四边形;
·两条对角线互相垂直的平行四边形;。
·对角线互相垂直平分的是四边形
·有一组邻边相等的矩形;
·对角线互相垂直的矩形;
·有一个角是直角的菱形;
·对角线相等的菱形。

对称性
(条数)
既是轴对称图形,又是中心对称图形
2
2
4
面积
长*宽
对角线乘积的一半/底乘高
边长*边长或对角线乘积的一半
*补充
由矩形的性质,可以得到直角三角形的一个重要性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
·菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍
·在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的√3倍
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性
附: 平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2. 平行四边形的性质
(1)边:平行四边形的对边平行且相等.
(2)角:平行四边形的对角相等.
(3)对角线:平行四边形的对角线互相平分.
(4)对称性:平行四边