高一数学指数函数.ppt

文档介绍：一、复习引入:
引例1:某种细胞分裂时,由1个变成了2个,2个分裂成4个,……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?
第 x 次
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:
细胞分裂过程
分裂次数
细胞个数
………
……
第1 次
第2 次
第3 次
2
4
8
第0次
1
剪绳次数
1
2
3
4
……
x
剩余绳子的长度数
……
y
剩下绳子的长度与剪的次数的关系是:
引例2:
一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2 ,再从中间剪一次剩下1/4,若剪x次剩下y米,x与y的关系式是什么?





二、新课
我们从前面的例子中得到了两个函数:
? <0时是不是函数没有意义?
?
:
一般地,形如(a0,且a1)的函数叫做指数函数,

思考:为何规定a0,且a1?


0
1
a
★当a0时,ax有些会没有意义,如(-2) ,0 等都没有意义;
★而当a=1时,函数值y恒等于1,没有研究的价值.
★指数函数解析式y=ax的系数是1
一般地,形如(a0,且a1)的函数叫做指数函数,
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练习1:指出下列函数哪些是指数函数
③
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
.
)
2
1
(
2
的图象
和
用描点法作函数
x
x
y
y
=
=
…
0
1
2
3
…
…
…
…
…
x
y
0
1
2
3
-3
-2
-1
y=2x
2
4
8
1
y=2-x
作图
6
…
0
1
2
3
…
…
…
…
…

a>1
0<a<1
图
象
x
y
0
y=1
y=ax
(a>1)
(0,1)
y
0
(0<a<1)
x
y=1
y=ax
(0,1)
a>1
0<a<1
原因
图像性质
图像位置
图像过定点
定义域
值域
函数图像分布
函数单调性
函数奇偶性
图象全在x轴上方,与x轴无限接近。
定义域为
值域为(0,+).
当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1.
当x>0时, 0<y<1;当x<0时, y>1.
自左向右图象逐渐上升
自左向右图象逐渐下降
图象过定点(0,1)
图象过定点(0,1)
(既不关于原点对称,也不关于y轴对称)
非奇非偶函数.
以a的取值来分
以y=1来分
图像位置决定
X=0,y=1