文档介绍：第三章线性规划的对偶理论
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线性规划问题具有对偶性,即任何一个求极大值的线性规划问题,都有一个求极小值的线性规划问题与之对应,反之亦然.
原问题、对偶问题、一对对偶问题
对偶理论(Duality Theory)
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研究对偶问题之间的关系及其解的性质
根据对偶理论,在解原问题的同时,也可以得到对偶问题的解,并且还可以提供影子价格等有价值的信息,在经济管理中有着广泛的应用.
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为什么研究对偶理论?
对偶问题可能比原问题容易求解
对偶问题还有很多理论和实际应用的意义
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§1 对偶问题的一般概念
§2 对偶问题的基本性质
§3 对偶问题的解
§4 对偶问题的经济解释——影子价格
§5 对偶单纯形法
§6 原始——对偶单纯形法
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§1 对偶问题的一般概念
对偶问题的提出
对偶问题的形式
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对偶问题的提出
资源的合理利用问题,即充分利用资源生产两种产品
大规模定制生产时代,充分利用资源生成所需的产品
对外提供加工服务,收取加工费
存在一个矛盾
自己要赚钱,定价越高越好
定价太高,别人不找你
折中——保证不亏的前提下,对方的支出最少
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例1
甲
乙
限额
材料
2
3
32
工时
4
5
23
利润(元/件)
10
20
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问题
假设不是安排生产,而是出售材料,出租工时,问如何定价,可使工厂获利不低于安排生产所获得的利益,且又能使这些定价具有竞争力
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解决
设出售材料的定价为每单位y1元
出租工时的定价为每工时y2元
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