文档介绍：用模拟法测绘静电场
实验四
大学物理实验
内容
实验意义实验仪器
实验目的实验操作
实验原理实验报告
一、实验意义
在带电物体周围存在着电场,带电体通过场相互作用。知道场的分布,就可以计算出带电体之间相互作用力的大小,并根据一定的初始条件求得带电体的运动规律或者形变的大小。因此,测量电场有重要的物理意义。电场强度是用来描述电场分布大小和方向的矢量,根据,可以通过标量电势的分布,求得电强度的分布。对于较复杂的电场需要通过实验来测量电势的分布。因此,等势线的描绘是研究电场的基础。
然而真正的静电场不能用电表直接测量。因此考虑把带电体放在导电介质,维持带电体间的电势差不变。理论和实验都证明,导电介质里由恒定电流产生的电场与静电场的规律完全相似。因此可以用稳恒电流场来模拟静电场,这叫模拟法。
二、实验目的
☆加深对电场强度和电势概念的理解
☆了解用模拟法测绘静电场的原理和条件
☆学会用模拟法测绘静电场
☆用稳恒电流场模拟静电场的原理
在一定条件下稳恒电流场与静电场遵守规律在形式上相似。
静电场:
稳恒电流场:
三、实验原理
静电场与稳恒电流场的相似性给人们一个启示。如图:
相应静电场中P点的电势U将和U’相同。这表示通过测量稳恒电流场的电势分布可以了解相应静电场的电势分布,实验结果表示这样模拟是恰当的。
U1
U2 ·p(u)
U1
U2 ·p’(u)
静电场稳恒电流场
模拟法的使用有一定的条件和范围,不能随意推广,否则将会得到错误甚至荒谬的结论。用稳恒电流场模拟静电场条件可以归纳为以下三点:
(1)稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同;
(2)稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀,并满足σ极>>σ介才能保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等势面;
(3)模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
图3-3 同轴电缆的模拟模型
☆长直同轴电缆的静电场
如图3-3,设内圆柱半径为a,电势为Ua;外环内半径为b,电势为Ub,
则静电场中距离轴心为r 处的电势Ur可表示为
又根据高斯定理,电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为
由以上二式可得
其中,由于r=b处,Ur=Ub,即
☆同轴带电圆柱体间的静电场
取Ua=U0,Ub=0,整理后得
根据模拟原理,讨论稳恒电流场的分布(如图3-3)。取厚度为t的圆柱形同轴不良导体片为研究对象。设材料电阻率为,则任意半径r到r+dr的圆周间的电阻是
则半径为r到b之间的圆柱片的电阻为