文档介绍：“幂的运算”易错题点拨
关于字母的运算一直是使大家头疼的问题,本章有大量的此类运算,. 本文列举了一些幂的运算的易错题,以期加深同学们对幂的运算公式运用的理解.
例1 计算:a3?a4.
【错解】原式=a3×4=a12.
【点拨】错解混淆了幂的乘方和同底数幂的乘法法则,把“指数相加”与“指数相乘”混为一谈.
【正解】原式=a3+4=a7.
练****1:计算:n7?n3.
例2 计算:(-y)?(-y)2?(-y)4.
【错解】原式=(-y)1+2+4=(-y)7.
【点拨】错解中没有将括号去掉,应该写成-y7. 除了多项式以外,,直接去括号;底数是负号,看指数:指数为偶数,去掉负号;指数为奇数,保留负号.
练****2:
①计算:(-m)2?(-m)2;
②计算:-m2?(-m)2.
例3 计算:(-2x2y)4=_______.
【错解】-2x8y4.
【点拨】对于既含有积的乘方又含有幂的乘方的运算,同学们要注意不能漏掉系数的乘方运算.
【正解】16x8y4 .
练****3:计算:(-3x4y2)2.
例4 若2n=5,求82n的值.
【错解】82n=(23)2n=26n=(2n)6=5×6=30.
【点拨】错解中逆用幂的乘方公式时出现公式混淆. 应该写成82n=(23)2n=26n=(2n)6=56.
练****4:若x2n=6,则x6n=_______.
例5 如果正方体的棱长是(2a+1)2,则它的体积为_______.
【错解】64a6+1.
【点拨】幂的乘方的法则中的底数可以是单个的数或字母,也可以是单项式或多项式.
【正解】(2a+1)6.
练****5:计算(m-n)2?(n-m)5.
例6 已知10m=2,10n=3,则103m+2n=_____.
【错解】原式=103m+102n=(10m)3+(10n)2=
23+32=17.
【点拨】错解中逆用同底数幂的乘法公式时出现错误.
【正解】原式=103m?102n=(10m)3?(10n)2=
23×32=72.
练****6:若xa=3,xb=5,则xa+b=________.
例7 计算:(-a2)3+(-a3)2=________.
【错解】-2a6.
【点拨】符号问题,审题不仔细.
【正解】原式=-a6+a6=0.
练****7:计算(-x2y3)2?(-x2y2)3.
例8 计算:a5÷a.
【错解】原式=a5÷1=a5.
【点拨】对同底数幂的除法法则掌握不牢.
【正解】a4.
练****8:(mn)8÷(mn)2.
例9 计算:(4×105)×(5×104).
【错解】20×109.
【点拨】没有写成科学记数法的形式,应写成a×10n(1≤a<10)的形式.
【正解】2×1010.
练****9:计算:(-×104)×(×103).
例10 已知(x+1)0=1,则x的取值范围是________.
【错解】x≠0.