文档介绍：,,是的小数部分,是的小数部分,则( )
、15元和20元,某学校计划恰好用500元购买上述图书30本,那么不同的购书方案有( )
种种种种
3(A). 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如: 和均为“和谐数”.那么,不超过的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )
3(B).已知二次函数的图象的顶点在第二象限,, ( )
,交于点,连接并延长交于点,若,则的面积为( )
,在四边形中,,,,对角线的交点为,则( )
( )
二、填空题(本题满分28分,每小题7分)
(本题共有4个小题,要求直接将答案写在横线上.)
1.【1(A)、2(B)】已知的顶点、在反比例函数()的图象上,,,轴,点在点的上方,且则点的坐标为.
1(B).已知的最大边上的高线和中线恰好把三等分,,则.
2(A).在四边形中,∥,平分,为对角线的交点,则.
3.【3(A)、4(B)】有位学生忘记写两个三位数间的乘号,得到一个六位数,这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍,这个六位数是.
3(B).若质数、满足:则的最大值为.
4(A).将5个1、5个2、5个3、5个4、5个5共25个数填入一个5行5列的表格内(每格填入一个数),,设这5个和的最小值为,则的最大值为.
第二试
(3月20日上午9:50 — 11:20)
一、(本题满分20分)
已知为正整数,求能取到的最小正整数值.
二、(本题满分25分)
(A).如图,点在以为直径的上,于点,点在上,四边形是正方形,:.
(B).已知:
求的值.
三、(本题满分25分)
(A).已知正实数满足: ,且
.
求的值.
证明:.
B)如图,在等腰中,为边上异于中点的点,点关于直线的对称点为点,的延长线与的延长线交于点求的值.
,,是的小数部分,是的小数部分,则( )
【答案】.
【解析】即
又故选A.
、15元和20元,某学校计划恰好用500元购买上述图书30本,那么不同的购书方案有( )
种种种种
【答案】C.
【解析】设购买三种图书的数量分别为则,
即,解得依题意得,为自然数(非负整数),
故有种可能的取值(分别为,对于每一个值,和都有唯一的值(自然数)相对应. 即不同的购书方案共有11种,故选C.
3(A). 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如: 和均为“和谐数”.那么,不超过的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )
【答案】B.
【解析】
(其中为非负整数),由得,
,即得所有不超过2016的“和谐数”,它们的和为
故选B.
3(B).已知二次函数的图象的顶点在第二象限,, ( )
【答案】B.
【解析】依题意知故且,
,于是
又为整数, 故,故选B.
,交于点,连接并延长交于点,若,则的面积为( )
【解析】设则
于
在中,
即解得,即(第4题答案图)
为的中位线, 是的直径,
故选A.
,在四边形中,,,,对角线的交点为,则( )
(第5题答案图)
【答案】D.
【解析】过点作于点则~ 设则
在中, 则
显然,化简整理得
解得(不符合题意,舍去),故
在中,,故选D.
( )
【答案】C.
【解析】
当且仅当时,取等号,故,故选C.
二、填空题(本题满分28分,每小题7分)
(本题共有4个小题,要求直接将答案写在横线上.)
1.【1(A)、2(B)】已知的顶点、在反比例函数()的图象上,,,轴,点在点的上方,且则点的坐标为.
【答案】.
【解析】如图,过点作于点.
在中,
在中, (第1题答案图)
,设,
依题意知故,于是
解得,故点的坐标为.
1(B).已知的最大边上的高线和中线恰好把三等分,,则.
【答案】.
【解析】
(第1题答案图1 ) ( 第1题答案图2)
依题意得, 故.
(1)若时,如答案图1所示,≌
又平分在中,即
从而.
在中,