文档介绍：福州市宦溪中学伍林星
有理数的乘方
国际象棋为一正方形盘,盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。
1、创设情境探求新知
一、教学过程
棋盘上的数学
古古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些麦子吧!第1格放1颗,第2格放2颗,第3格放4颗,以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍,一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点麦子?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多麦子!”
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4
=2×2
第4格: 8
第5格: 16
……
第64格
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
63个2
=2×2×······×2
聪明的同学们,你能猜想出第64格的麦子是多少吗
=22
=23
=24
=263
乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
an读作a的n次幂(或a的n次方)。
底数
指数
幂
a·a·…·a=
n个
an
(1) (2) (3)
解:(1)
(3)
(2)
1)、计算
2、即时训练巩固新知
2、即时训练巩固新知
2) 在94中,底数是,指数是,读作,或读作;
3) 在(-2)3中,底数是,指数是,读作,或读作;
4) 在中,底数是,指数是,读作;
5) 在 5 中,底数是,指数是;
6) 02 = ,03 = , 04 = ;
7)23 = ,24 = , 25 = ;
8)(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;
负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
零的任何正整数次幂都零
3、探索研究发现规律
思考:
从上例中,你发现负数的幂的正负有什么规律?
当指数是数时,负数的幂是数
当指数是数时,负数的幂是数
奇
偶
负
正
(n为正整数)
(必做题) = ___ = _____
(选做题) (-1)2n=____ (-1)2n-1=____
1.(必做题)让每个学生根据底数是正数、零和负数出3题乘方运算题,考一考同桌,然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好!
3.(选做题)有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第四次后剩余的饮料是原来的几分之几?
举例说明生活中还有哪些类似的问题?
4、讨论辨析深化概念
本节课我最大的收获;
我表现较好的方面;
我学会的知识和数学思想方法;
我还有哪些疑惑……
5、总结反思感悟收获