文档介绍：第十一章解直角三角形
考点一、直角三角形的性质(3~5分)
1、直角三角形的两个锐角互余
可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°
2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°
可表示如下: BC=AB
∠C=90°
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90°
可表示如下: CD=AB=BD=AD
D为AB的中点
4、勾股定理
直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即
5、摄影定理
在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90°

CD⊥AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得:
ABCD=ACBC
考点二、直角三角形的判定(3~5分)
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。
考点三、锐角三角函数的概念(3~8分)
1、如图,在△ABC中,∠C=90°
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记为sinA,即
②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记为cosA,即
③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记为tanA,即
④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记为cotA,即
2、锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数
3、一些特殊角的三角函数值
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
sinα
0
1
cosα
1
0
tanα
0
1
不存在
cotα
不存在
1
0
4、各锐角三角函数之间的关系
(1)互余关系
sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A)
tanA=cot(90°—A),cotA=tan(90°—A)
(2)平方关系
(3)倒数关系