文档介绍：2014暑期小升初衔接
专题一负数
相关知识链接
小学学过的数:
整数(自然数):0,1,2,3…………
分数:……………
小数:,,…………
提问:
温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示?
海拔高度:+25,-25分别表示什么意思?
生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思?
教材知识详解
负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念
正数:像5,,,125等比0大的数叫做正数。
负数:像-5,-,-,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比
0小,“-”不能省略。
注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点
(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0
【例1】下列那些数为负数
5,2,-,,-,0,-0
【知识点2】有理数及其分类
有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
有理数分类:
按性质分类:
按定义分类:
【例2】把下列各数填在相应的集合内,-23,,-, 28, 0, 4, , -.
整数集合{ }
负数集合{ }
负分数集合{ }
非负正数数集合{ }
【基础练****br/>1、零下30C记作( )0C;( )既不是正数,也不是负数。
2、,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有( ),负数有( )。
3、银行存折上的“”表示存入2000元,那么“-”表示( )
4、将下面的数填在适当的( )里
- 2340 96%
(1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。
(2)六(2)班( )的同学喜欢运动。
(3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。
(4)杨老师身高( )米。
(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。
5、在○里填上“>”、“<”、或“=”
-3 ○ 1 -5 ○-6 - ○- - ○ 0 0 ○ 5%
6、下列说法错误的是( )
A. 0既是正数也是负数; ;
; 。
7、下列实数,,,……,中无理数有( )
【基础提高】
判断正误:
(1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。( )
(2)一个有理数不是整数就是负数。( )
2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是( )
A.-2
3、零上130C记作+130C,零下2oC课记作( )
B.-2 C. 2oC D. -2oC
4、在数,2,-2,0,-3,.14中,负分数有( )
5、一包盐上标:净重(5005)克,表示这包盐最重是( )克,最少有( )克。
6、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-;;-;; ; ;……
7、求下列各数的相反数
(1)-5 (2) (3)0 (4)3a (5)-2b
8、甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向南走100m记作+100m,则乙向北走70m记作什么?这时甲、乙两人相距多少米?
9、在一次数学测验中,某班的平均分为86分,把高于平均分的高出部分的数记为正数。
(1)平平的96分,应记为多少?
(2)小聪被记作-11分,他实际得分是多少?
10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨,2月份超额生产了12吨,3月份相差2吨,4月份相差3吨,5月份超额生产了6吨,6月份刚好完成计划指标,7月份超额生产了5吨,请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。
专题二数轴
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有理数分为正有理数、0、负有理数。
观察温度计时发现:直线上的点可以表示有理数。
教材知识详解
【知识点1】数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
0
1
2
-1
-2
3
注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中,是数轴的是( )
0
1
-1
0
1
-1
2
1
0
1
-1
A. B. C. D.
0
1
2
-2
-1
3
E.
【知识点2】数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的点表示