文档介绍：惠州市2010届高三第二次调研考试
数学试题(理科)参考答案
:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
A
C
B
B
C
D
: ,故选C.
:∵,,∴∴,故选C.
:反之不成立,故选A.
:依题意得,将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,即的图象。故选C
:由题设求得:,
, 所以当时最大。故选B
:,,,故切点坐标为。切线方程为,故选B
:当,,
== 故选C
a
b
O
2
3
1
-1
3
A
a+b-3=0
a-b+1=0
:,。
代入的关系式得:
易得阴影面积, 故选D
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
9. 30 10. 11. 12.
13. 14. 15.
:按照程序框图依次执行为

则输出
10. 解析:由图可知:
:每组袋数:,由题这些号码是以11为首项,20为公差的等差数列
:设分别是双曲线的左、,且,则=;
:原不等式等价于不等式组①或②
或③不等式组①无解,由②得,由③得,
综上得,所以原不等式的解集为.
:问题等价于圆与直线无公共点,则圆心到直线的距离解得
:,
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤
:(1) …………………………………2分
求得……………………………………………………3分
又………………………………………5分
, …………………………………………6分
(注:本问也可以结合或利用来求解)
(2)
……………………………………………8分
又,,…………………10分
,即函数的值域为…………………………………12分
(1)说明摸出的两个小球都是号的,这种摸法只有一种;……………1分
而从四个小球中摸出两个小球,共有种摸法。……………………3分
……………………………………………………5分
(注:没有写出文字说明而答案正确的,只扣1分,给4分;)
(2)随机变量的所有取值为2、3、4. 由(1)知;………………6分
由题意知;.………………………………10分
(注:和每求得一个各得2分)
的分布列是:
2
3
4
…………11分
的数学期望.………………12分
:(1)证明:连结AF,在矩形ABCD中,因为AD=4,AB=2,点F是BC的中点,
所以∠AFB=∠DFC=45°.
P
A
B
C
D
F
E
·
H
G
(第18题图)
所以∠AFD=90°,即AF⊥FD. ………3分
又PA⊥平面ABCD,所以PA⊥FD.… 4分
所以FD⊥平面PAF. …………… 5分
故PF⊥FD. ………………………6分
(2)过E作EH//FD交AD于H,则EH//平面PFD,
且AH=AD. …………………………8分
再过H作HG//PD交PA于G,则GH//平面PFD,且 AG=PA.