垂直于弦的直径课件.ppt

文档介绍：垂直于弦的直径
学****目标
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,理解垂径定理及其推论.
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预****导学
一、自学指导
自学:研读课本第80至81页内容,并完成下列问题.
,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,它也是中心对称图形,对称中心为圆心.
,并且平分弦所对的两条弧,即一条直线如果满足:①AB经过圆心O且与圆交于A、B两点;②AB⊥CD交CD于E;那么可以推出:③CE=DE;④;⑤.
(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
二、自学检测:
预****导学
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⊙O中,直径为10cm,圆心O到AB的距离为3cm,则弦AB的长为。
8cm
⊙O中,直径为10cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到AB的距离为.
3cm
3.⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点C是AB的中点,则OC的长为.
3cm
(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为多少米?
解:8米
合作探究
一、小组合作:
⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若AE=9,BE=1,求CD的长
解:6
2.⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,.
3
5
:如图,线段AB与⊙O交于C、D两点,且OA=:AC=BD.
证明:作OE⊥=DE.
E
∵OA=OB,OE⊥AB,∴AE=BE.
∴AE-CE=BE-DE.
即AC=BD
二、跟踪练****br/>合作探究
⊙O中,∠AOB的度数是60°,那么弦AB的弦心距是
cm.
,弓形的高为2cm,则这个弓形所在的圆的半径为
cm
:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、:AC=BD
证明:过点O作OE⊥AB于点E
E
则AE=BE,CE=DE.
∴AE-CE=BE-DE.
即AC=BD
⊙O的直径是50cm,⊙O