文档介绍：常用逻辑用语
选修1-1 第1章常用逻辑用语
§
重难点:了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;明白四种命题之间的关系;会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假.
考纲要求:①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.
②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的互相关系.
经典例题:已知命题; 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
当堂练习:
1. 给出以下四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若,则有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.
其中真命题是( )
A.①② B.②③
C.①③ D.③④
1. “△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为 ( )
A.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不是锐角
B.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B不都是锐角
C.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不一定是锐角
3. 给出4个命题:
①若,则x=1或x=2;
②若,则;
③若x=y=0,则;
④若,x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
那么: ( )
A.①的逆命题为真 B.②的否命题为真
C.③的逆否命题为假 D.④的逆命题为假
4. 命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是( )
A.“若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等.”
B.“若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形.”
C.“若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形.”
D.“若△ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形.”
5. 命题p:若A∩B=B,则;命题q:若,则A∩B≠( )
6. 对以下四个命题的判断正确的是( )
(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除
(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0
(3)否命题:若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除
(4)逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则这个自然数的末位数字不为0
A.(1)、(3)为真,(2)、(4)为假 B.(1)、(2)为真,(3)、(4)为假
C.(1)、(4)为真,(2)、(3)为假 D.(2)、(3)为真,(1)、(4)为假
7. 直线的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是( )
<0 <-1 <1 >-2
8. 直线,互相平行的一个充分条件是( )
A. ,都平行于同一个平面 B. ,与同一个平面所成的角相等
C. 平行于所在的平面 D. ,都垂直于同一个平面
9. 已知a1,a2,a3,a4是非零实数,则a1a4=a2a3是a1,a2,a3,a4成等比数列的( )
10. 在ΔABC中,条件甲:A<B,条件乙:cosA> cosB, ( )
11. 在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,,逆命题为真命题的是(把符合要求的命题序号都填上).
:①p或q为真;②p或
q为假;③p且q为真;④p且q为假;⑤非p为真;⑥(填上你认为正确的所有序号).
13. 设集合A={x|x2+x-6=0}, B={x|mx+1=0},则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_ .
14. 设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,那么甲是丁的__________条件.
15. 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:
(1)若xy=0,则x,y中至少有一个是0;
(2)若x>0,y>0,则xy>0;
16. 设集合,,则“或”是“”的什么条件?
17. 已知关于x的一元二次方程(m∈Z)
① mx2-4x+4=0 ② x2-4mx+4m2-4m-5=0求方程①和②都有整数解的充要条件
,β是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件?
选修