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相似三角形课件 (2).ppt

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相似三角形课件 (2).ppt

上传人:文库旗舰店 2018/9/30 文件大小:1.36 MB

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相似三角形课件 (2).ppt

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文档介绍

文档介绍:相似三角形
问题1:这两个三角形是否为相似形?
观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系?
相似形定义:我们把形状相同的两个图形称为相似形。
相似三角形定义:我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
表示为:
△ABC∽△ A'B'C'
C
A
B
A'
B'
C '
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
注意
读作:
△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
[来源:学科网ZXXK]
用符号语言表示:

∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、∠C=C'
∴△ABC∽△A'B'C'
(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。)
A
B
C
D
E
F
2cm
3cm
那么△ABC与△DEF对应边的比=
已知△ABC∽△DEF,AC=2cm,DF=3cm
我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示)
2/3
?
问题2
C
A
B
A'
B'
C'
6cm
3cm
△ABC与△A'B'C'的
相似比k1
△A'B'C'与△ABC的相似比k2
=?
=?
△ABC∽△A'B'C'
问题
三角形的前后次序不同,所得相似比不同。
三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似?
相似比是多少?
问题
如果取点D为边AB的中点,那么△ADE和△ABC的相似比就为k= .
当k=1时,这两个三角形不仅形状相同,而且大小也相同,这样的三角形我们就称为
全等三角形是相似三角形的特例.
全等三角形.
又∵∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
∠A= ∠A
D
E
A
B
C
( 2 )
∴△ABC∽△ADE
已知BC∥DE
A
B
C
( 1 )
D
E
△ABC与△ADE是否相似?
若D、E点分别在两边的延长线上呢?结论是否成立?
问题3
∵ BC∥DE

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。