文档介绍：数学期望的应用
摘要
数学期望作为随机变量最重要的特征数,从一个侧面描述了分布的特征。数学期望从发现以来,对数学概率论产生了很重要的影响;不仅如此,数学期望越来越重要地延伸到其他各个领域,并发挥着积极的作用。
本文通过对期望基本概念及相关性质的延伸,并结合数学中其它公式如方差,积分等开辟了等式不等式证明的新方法。还列举了一些数学期望在其它生活中的应用,如在经济效益,计算利润中的应用;在医学疾病普查中的应用;这对进一步发现数学期望的现实价值都有重要意义。
关键词:数学期望,不等式,经济,医学,应用
Abstract
Mathematical expectation as the most important feature of random variable number, from a side, describes the characteristics of the distribution. Mathematical expectation from since found, the mathematical theory of probability produced a very important influence; Not only such, mathematical expectation more and more important to have extended to other fields, and is playing a positive role.
This article through to expect basic concepts and related properties of the extension, bined with other formula in mathematics as variance, integral equation and opened up a new method of inequality proof. Also listed some mathematical expectation in other life application, such as in the economic benefits, the application of calculating profit; The application in medical disease census; The further found the reality of mathematical expectation value are of significance.
Key words: Mathematical expectation, Inequality, The economy, Medical,
Abhibition
目录
摘要 I
Abstract II
1 引言 1
2 预备知识 1
基本概念 1
数学期望的相关性质 2
3 数学期望的应用 3
数学期望在证明等式不等式中的应用 3
数学期望在经济决策中的应用 5
职位决策 5
风险投资决策 6
产品售后服务期限的确定 7
在医学疾病普查中的应用 8
数学期望在其他生活中的应用 9
矿井逃生时间问题 9
奖卡收集问题 10
数学期望在物流管理中的应用 10
最优采购批量的选择——估计法(均值法) 11
最优进货量的选择——期望值决策法 11
最优生产批量的选择 12
最优运输方式的选择——综合评价法 12
4 结论 13
致谢 14
参考文献 15
1 引言
17世纪中叶,一位赌徒向法国数学家帕斯卡(1623—1662)提出一个使他苦恼已久的分赌本问题:甲乙两赌徒赌技相同,各出赌注50法郎,每局中无平局。他们约定谁先赢三局,则得全部赌本100法郎。当甲赢了两局,乙赢了一局时,因故要中止赌博。现问一百法郎如何分才公平?
(1)这个问题然大家认识到合理的分法应该是按一定的比例,可问题的焦点在于:该按怎样的比例呢?于是一部分人认为基于已赌的局数:甲赢两局,乙赢一局,那么甲应该得100法郎的,乙得100法郎的。
(2)对于这个问题,1654年帕斯卡提出如下分法:设想再赌下去,则甲最终所得X为一个随机变量,其可能取值为0或100。再赌二局必可结束,其结果无外乎以下四种情况之一:
甲甲、甲乙、乙甲、乙乙
其中“甲乙”表示第一局甲胜第二局乙胜。因为赌技相同,所以在这四种情况有三种可使