文档介绍：食品销售模型
摘要:当今食品安全引发关注,究其原因是因为经济利益引发的,本文高等数学结合计算机软件建立可预测销售量模型,这样可以即保证商家的利益也可以保证食品安全。
关键词:食品安全;经济利益;销售模型
中图分类号:F416 文献标识码:A 文章编号:1001-828X(2014)010-00-01
问题提出:近几年常常出现商家把过期食物再改换包装流入市场的事件,究其原因是因为利益驱使。因为食品有生产成本,一旦过期就没有使用价值,商家就要承担成本亏损。在很多时候由于成本亏损太大,很多商家都会把过期产品重新改换包装,再次销售,这样就会危害人们的健康。现建立食品销售模型避免上述事情的发生。
问题分析:设商家生产食品的成本价为a,出售价为b,如果没有卖出去食品过期作废价值为0。其中b>a,食品每卖出一个就会挣b-a元,如果没有没出去每个食品亏损a元。如果商家多生产食品就会出现食品过期成本亏损现象,如果生产量少就会出现食品全部卖光,不够买的现象。如何才能使商家获利最大呢?
设食品的周期为T,一次生产的食品为x众所周知市场需求量是随机的,设一个食品周期T内食品的需求量为r的概率是f(r),由此建立模型。在食品的有效期内,需求量r可能小于x,可能大于x,也可能等于x,由此建立利润模型为:
由于x,r都是较大的值,可以把r是连续函数,由此可得:
模型求解:利用MATLAB求导得:
令导数为零得:
使商家的收益最大的生产量x满足上式,因为,所以上式又可表示为:
利用计算机软件画出概率密度函数图像为:
由上图可得,p1,p2分别表示概率密度函数的两块面积,可得
因为当生产x食品时,是需求量r不超过x的概率,即卖不完的概率;是需求量r超过x的概率,即卖完的概率,购进的分数应该使卖不完与买完的概率之比,恰好等于卖出一份挣的钱与没卖掉陪的钱之比,显然,当商家的每个食品挣钱与赔钱之比越大时,商家的生产产品就应该越多。
模型求解:现在以牛奶的销售为例,讲解一下模型的应用。由于一公斤奶源的价格不稳定所以会涉及一袋成本的多少。据统计,我国整体鲜奶收购价已经从三聚******~~。其中,甘肃、河北、~,广东、广西等南方主产区的鲜奶收购价更高,~。,。而成品牛奶又由于品牌的不同价位也有所不同,,一些特殊的品牌例如特仑苏这样的品牌会5元/袋,制成特殊口味的牛奶例如香蕉口味,
―3元/袋不等,具体情况见下表:
牛奶种类价位
一般牛奶
特殊品牌 5元/袋