文档介绍：模糊随机变量线性规划的求解一、预备概念李浩明宁波大学应用数学系摘要本文研究了一种软计算。背景是社会经济规划、工程产业等的计算数据带有主观意识的情形,即往往在目标函数和制约性问题中存在两种不同类型的非确定性:参变量是模糊的和随机的。本文认为可以用可能性期望原则均混这两类非确定性,从而把模糊随机变量的线性规划问题简化为带有模糊系数的某种标准线性规划问题来求解。关键词软计算模糊随机变量线性规划期望文中所用若干概念,如模糊随机变量,上半连续、可能性分布、可能性测度、积分有界、模糊随机变量的期望、概率测试、凸模糊变量、离散模糊随机变量、可能性空间、类凹分布、目标函数、线性规划、最优解、��籟�及��籟��蟹直鹩卸ㄒ搴托鹗觯�M�一符号和明确起见,我们对某些概念再作定义。定义��设多��侨≈涤诳诘哪:�淞孔澹�ㄒ鍃为映射�簉—��式中�强赡苄钥占��琍����的元素,称�DP涂占洌甈��W蛹痳的集合,Ⅱ为可能性测度。性质可能性测试盯具有下列性质:�N狝的�丶��定义��可能性分布函数一定义为��它表示变量�梢匀��档目赡苄源笮�由性质��和�.�式,得性质��以具有下列性质�苈���≤��蔖,且��‘���可能性测度Ⅱ是上连续的,如果对于任给的递减序列集�三�簀�H�����蔖�����������,�同样可以定义下连续。第五部分模糊决簟、管理与综合评判吴达宁波�������一����一��Ⅱ�,��籗���。���!蔖��心�����蕆:��一���.��
√;叠��籮.�址对每一“��,�,若满足��∈卢�,.�籪�士冢�����菘趠一盯。二、三个定理及证明下面我们再来考虑确定可能性分布函数胁的方法。���为�畆.�的期望值,此处�。��。��却:��甜�定义��设�簄,�琍�8怕士占洌�:�婊�淞縴定义为映射�籲一妒�.��以下可简写为�畆.“。�畆.“满足若干可测性条件。设对于任给����蟈。��∈口:肛����墙糁碌模�蚓菸南譡�.可给出更严格的定义。��唬�笆呛�齳:�罚���,这个函数对于每一个�∈�,�,�∞,�:��若���一�∈�簓����菘趠。此处�#簄斗���搿是�腂��蛹�琍��亲蛹疍的集�称.�畆.“�腔�钟薪绲模�舳悦恳籥����琷�!蔐��使得对�琺,当����时��『≤��Ⅲ�4舜���表示欧氏范数,���硎景床舛萈作为被积函数的全体。我们再来定义�畆.�:�丰����的期望值��。�,若�甞“�腔�钟�界的,则又可定义如下:�畆.�的期望值��是模糊变量��甶���绻�悦恳桓鯽������冢郝���≥��籗��定义��设�狥.��埃�魕只取有限个或可列无限个值�斫馕狥数�虺苰为离散型�畆.“,若������瑈。,�F胀���退婊�淞浚�虺苰为连续型�畆.“。关于线性规划、最优解、目标函数的概念、理论和解法、表达式等,一般专门数学书籍中可以找到,这里不再赘述。定理�。若概率测试�欠窃�拥模�褾.�畊��钟薪纾�����峭鼓:�淞俊�证明我们只征在�中取值的�畆.�的情况。即�篋一���。据口�篎.�畊�墙�立在�羠上的映射,并由�叫,�一三���,�甜�确定。式中�∥”��是。的分划,,一,是事件�匝�的指标函数。若只一���,则��概率为��闹礩,�弧R虼藋表示一个试验。而模糊