文档介绍：高三理科数学周考数学试题(8、29)
一、选择题
1、已知集合,,则( )
A. B.(1,3) C.(3,) D.(1,)
2、、特称命题“实数x,使”的否定可以写成( )
,则 B.
C. D.
3、已知函数,则的最小值是( )
C.
4、已知偶函数在区间(0,+∞)单调递增,则满足的的范围是( )
A. B. C. D.
5、函数的图象大致是( )
6、设函数,区间,集合,则使成立的实数对有( ((((
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个
7、设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且,若函数对所有的都成立,则当时,t的取值范围是( )
A. . D.
8、下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点,如图1;将线段围成一个圆,使两端点、恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为,如图3中直线与轴交于点,则对应的数就是,记作.
下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)
①; ②是奇函数;
③是定义域上的单调函数; ④的图象关于点对称.
二、填空题
9、已知集合,若,则实数的取值范围是.
10、已知二次函数在区间上有且只有一个零点,则实数的取值范围是
11、已知函数,满足对任意,都有成立,则的取值范围是。
12、已知函数在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是.
13、已知函数,集合M=,N=,则集合所表示的平面区域的面积是.
14集合恰有两个子集,则的取值范围为
15设定义域为R的函数,若关于的方程有且只有5个不同的实数根,=_____________.
三、解答题
16.(12分)设函数是定义在R上的奇函数.
(1)若求不等式的解集;
(2)若上的最小值为—2,求的值.
17、函数是定义在上的偶函数,且对任意实数,都有成立,已知当时,。
(1)求时,函数的表达式;
(2)求时,函数的表达式;
(3)若函数的最大值为,在区间上,解关于的不等式。
18、某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,已在2011年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞捉销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的焦价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则该年生产的化妆品正好能销完。
(1)将2011年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(2)该企业2011年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
19、已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=-1处取得最小值m
-1(m).设函数
(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值
(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
20、已知函数,.
(1)求在区间的最小值;
(2)求证:若,则不等式≥对于任意的恒成立;
(3)求证:若,则不等式≥对于任意