文档介绍：三元一次方程组的解法(1)
人教版数学
七年级下册
,在解的过程
中进一步体会“消元”
学****目标
问题:二元一次方程组是怎样定义的?
解二元一次方程组的基本思路是什么?
基本方法有哪些?
复****旧知
基本方法:代入法和加减法;实质:消元.
二元一次方程组
一元一次方程
消元
提出问题:?
?
?
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,、2元、5元的纸币各多少张?
纸币问题
举例讲解
1元
2元
5元
合计
注
(三个量关系)每张面值× 张数= 钱数
x
y
z
x
2y
5z
12
22
1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,即x=4y
举例讲解
分析:在这个题目中,要我们求的有三个未知数,我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z张,根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.
举例讲解
对于这个问题的角必须同时满足上面三个条件,因此,我们把三个方程合在一起写成
这个方程组中含有个未知数,每个方程中含未知数的项的次数是。
三
1
举例讲解
含有三个不相同的未知数,且每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
由此,我们得出三元一次方程组的定义:
探索新知
问题4:你能类比二元一次方程组给三元
一次方程组下一个定义吗?
问题5:怎样解这个方程组?
你能否类比解二元一次方程组的思路
和方法解决三元一次方程组呢?
问题6:比较代入消元法与加减消元法
哪种方法比较简单?
探索新知
观察方程组:
下面我们讨论:如何解三元一次方程组?
①
②
③
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
探索新知