文档介绍：公因数和最大公因数
苏教版五年级数学下册
教学目标
、分析、归纳、概括等思维活动,发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法,发展同学们的学****能力和创新意识。
。
1、2、3 和 6 是 12 和 18 的公有的因数,也就是它们的公因数,其中最大的一个数是 6,叫做12 和 18 的最大公因数。
找出 12 的因数。
找出 18 的因数。
12 = 1 × 12
= 2 × 6
= 3 × 4
18 = 1 × 18
= 2 × 9
= 3 × 6
12 的因数︰
18 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
同时是 12 和 18 的因数︰
1,
2,
3,
6
怎样求18 和27 的最大公因数?
(l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。 (2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。
方法二:
先找出18 的因数:1,2 ,3 ,6 ,9 ,18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大。
方法三:
先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数:1,3,9,27
方法四:
先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。
练一练:找出 16 和 24 的最大公因数。
16 = 1 × 16
16 = 2 × 8
16 = 4 × 4
24 = 1 × 24
24 = 2 × 12
24 = 3 × 8
16 的因数︰
24 的因数︰
24 = 4 × 6
16 的因数︰
24 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
1 , 2 , 4 , 8 , 16
16 和 24 的公因数︰
1,
2,
4,
8
16 和 24 的最大公因数︰
8
找出 8和 16 的最大公因数。
8 的因数︰_________________
16 的因数︰________________
6 和 15 的最大公因数是_____。
找出 5 和 7 的最大公因数。
5 的因数︰_________________
7 的因数︰________________
5 和 7 的最大公因数是_____。
1, 5
1, 2, 4, 8
1, 2, 4, 8,16
3
1, 7
1
24 和36 的最大公因数=2×2×3=12
两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数。
用分解质因数的方法,找两个数的最大公因数。
最大公因数是:4
最大公因数是:16
最大公因数是:1
最大公因数是:1
全课小结:
求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?
(1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
(2)当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1。