集合的知识点.doc

文档介绍：第一章集合
§

(1)集合中元素的三个特性: 、、
(2)集合中元素与集合的关系
文字语言
符号语言
属于

不属于

(3)常见集合的符号表示
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
复数集
符号






(4)集合的表示法: 、和.
描述法一般形式{x∈I|p(x)},“x”是集合中元素的代表形式,I为x的范围,
“p(x)”是集合中元素x的共同属性.

表示
关系
文字语言
符号语言
相等
集合A与集合B中的所有元素都相同

子集
A中任意一个元素均为B中的元素

真子集
A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素

空集
空集是任何集合的子集,是任何的真子集
∅⊆B,∅B(B≠∅)
(2)∅⊆A;A⊆A;A⊆B,B⊆C⇒A⊆C.
若A含有n个元素,则A的子集个数为个,A的非空子集个数为个,A
的非空真子集个数为个.

并集
交集
补集
符号表示


若全集为U,则集合A的补集为∁UA
图形表示
含义
{x| }
{x| }
∁UA={x| ,且}
性质
并集的性质:
A∪∅= ,
A∪A= ,
A∪B=B∪A,
A∪B=A⇔.
交集的性质:
A∩∅= ,A∩A= ,
A∩B=B∩A,
A∩B=A⇔.
补集的性质:
A∪(∁UA)= ,
A∩(∁UA)= ,
∁U(∁UA)= ,
∁U(A∩B)= ,
∁U(A∪B)= .