文档介绍：2010年中考数学试题汇编--直角三角形与勾股定理
整理编辑陶云龙
一、选择题
1.(2010四川眉山)下列命题中,真命题是( )
2.(2010四川眉山)如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
° ° ° °
图①
图②
第3题图
3.(2010辽宁丹东)图①是一个边长为的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( )
A.
B.
C.
(第4题)
D.
4.(2010浙江嘉兴)如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连结AE交CD于点M,连结BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②=+;③MN≤AB,其中正确结论的个数是( )
二、填空题
1.(2010山东德州)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.
A
B
C
D
E
(第3题)
第2题图
A时
B时
2.(2010山西)如图,在
△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是______________.
3.(2010哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为度.
4.(温州)勾股定理有着悠久的历史,,,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边_PQ上,那么APQR的周长等于.
45°
60°
A′
B
M
A
O
D
C
B
A
6cm
3cm
1cm
第7题图
A
B
C
D
E
G
第6题图
F
5.(2010绵阳)如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB = △ABO沿BO对折于△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为.
6.(2010福建泉州惠安)矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为_____________.
7.(2010福建泉州市惠安县)如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm.
①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需___cm;
②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B,那么所用细线最短需要______cm.
三、解答题
1.(2010重庆潼南)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接