文档介绍：2010年中考数学试题汇编---二次函数
一、选择题
1.(2010年芜湖市)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是( )
y
x
O
(第2题)
2.(2010年浙江台州市)如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为( )
A.-3
3. (2010年兰州市)二次函数的图像的顶点坐标是( )
A.(-1,8) B.(1,8) C.(-1,2) D.(1,-4)
4. (2010年兰州市)抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为,则b、c的值为( )
A . b=2, c=2 B. b=2,c=0 C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=2
5.(2010年济南市)在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是( )

6.(2010年北京崇文区) 函数y=x2-2x-2的图象如右图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7. (2010浙江衢州)下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
O
y
x
1
1
A.
O
y
x
1
1
C.
O
y
x
1
1
D.
O
y
x
1
1
B.
二、填空题
1.(2010年浙江省金华)若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解;
y
(第1题)
O
x
1
3
2.(2010年日照市)如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是.
3. (2010年兰州市)如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,,绳子自然下垂呈抛物线状,,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为米.
三、解答题
1.(2010江苏泰州)如图,二次函数的图象经过点D,与x轴交于A、B两点.
⑴求的值;
⑵如图①,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;
⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点,试猜想:是否存在这样的点P、Q,使△AQP≌△ABP?如果存在,请举例验证你的猜想;如果不存在,请说明理由.(图②供选用)
y
x
C
A
O
B
第2题
2.(2010年宁波市)如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
3.(2010年四川眉山)如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、