文档介绍：一、圆的面积计算
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆面积公式
圆的面积公式:S圆=πr2;变形可得到: r2 = S ÷ π
圆的面积公式: S =πr2 ÷2或S = πr2
圆的面积公式: S =πr2 ÷4 或S = πr2
注:1、已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
2、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数,而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
3、两个圆:半径比= 直径比= 周长比;而面积比等于这比的平方。
4、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π
5、圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π:1
6、圆的周长是半径的2π倍,圆的周长与半径的比是2π:1
7、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。
二、环形的面积:(环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差)
一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)
环形的面积公式:S环= πR²-πr² 或S环= π(R²-r²)。
例:左图中大圆的半径R=6cm,小圆半径r=2cm,阴影部分(圆环)的面积得:
S环= π(6²-2²)cm²=32π(cm²)
三、扇形的面积计算公式:S扇= πr2×(n表示扇形圆心角的度数)
四、确定起跑线
(1)每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度。
(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)
(3)每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度
(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。