文档介绍：安徽省安庆市示范高中2010届高三上学期校际合作模拟联考
数学卷(理科)
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
=R,集合,,则集合M,N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为( )
:;命题q:,则下列命题为真命题的是( )
A. p∧q B. p∨(﹁q) C. (﹁p)∧q D. p∧(﹁q)
,λ∈R,若“=λb”是“与b方向相同”的充分不必要条件,则λ的取值范围可以是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0) C. (1,+∞) D.(-∞,1)
,再向右平移个单位,所得图象对应的函数解析式是( )
A. B. C. D.
,以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是( )

[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[,b],都有
成立,则称和在[a,b]上是“密切函数”,区间[,b]称为
“密切区间”.若与在[,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是( )
A. [1,4] B. [2,4] C. [3,4] D. [2,3]
,其前项和为,已知,,若对任意n∈N*,都有成立,则k的值为( )
C. 20
,且对任意x∈R有成立,则的值为( )
B. 1 C.-1 D. 2
二、填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分,把答案填写在题中的横线上.
.
△ABC中,已知,且,则△ABC的形状是__________________.

:_____________.
,
可取得最大值.

,一般地,若,,则___________.
,则实数k 的取值范围是______________.
,b,λ都为正数,且a≠b,对于函数图象上两点,.
(1)若,则点C的坐标是______________________;
(2)过点C作x轴的垂线,交函数的图象于D点,由点C在点D的上方可得不等式:________________________________.
三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求k的取值范围.
17.(本小题满分12分)
已知等比数列中,.
(Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
18.(本小题满分12分)
设函数,其中表示不超过的最大整数,
如.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围;
19.(本小题满分13分)
已知函数的极小值为8,其导函数的图象经过点,如图所示.
(Ⅰ)求的解析式;
y
x
O
-2
(Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围.
20.(本小题满分13分)
据调查,安徽某地区有100万从事传统农业的农民,,当地政府积极引资建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作. 据估计,如果有x(x>0)万人进入企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元(a>0为常数).
(I)在建立加工企业后,要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入,求x的取值范围;
(II)在(I)的条件下,当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作,才能使这100万农民的人均年收入达到最大?
21.(本小题满分13分)
已知数列满足:,,记(n∈N*),为数列的前n项和.
(Ⅰ)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)令,证明:(n∈N*).
测试卷答案
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.