文档介绍：计算机图形学
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其它类型的图形裁剪
多边形裁剪
直线段裁剪
窗口区和视图区
三维裁剪
. 坐标系
1. 用户坐标系(World Coordinates)
又称为世界坐标系、完全坐标系等,它可以是用户用来定义设计对象的各种标准坐标系,例直角坐标、极坐标、球坐标、对数坐标等。用户坐标系所拥有的区域范围从理论上来说是连续的、无限的。
2. 观察坐标系(Viewing Coordinates)
在用户坐标中设置观察坐标系,在观察坐标系中定义一个观察窗口。观察坐标系用来任意设置矩形窗口的方向。一旦建立了观察参考系,就可以将用户坐标系下的描述变换到观察坐标系下。
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.1 窗口区和视图区
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(Normalized Device Coordinates)
在规范化坐标系下(取值范围从0到1)定义视区,将观察坐标系下的场景描述映射到规范坐标系下。
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(Device Coordinates)
图形输出时需要一定的设备,如绘图仪、显示器等,使用的是设备坐标系。
设备坐标系一般为二维坐标,如屏幕坐标。它的范围有限,单位一般为整数。
设备坐标一般采用无量刚方式,可以转换为有量刚坐标。一旦场景变换到规范化坐标系下的单位正方形中,以后该单位面积只需要简单地映射到具体输出设备的显示区。
给出合适的设备驱动程序,就可以使用不同的输出设备。
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. 窗口区和视图区
用户可以在用户坐标系中指定感兴趣的任意区域,把这部分区域内的图形输出到屏幕上,这个指定区域称为窗口区。
窗口区一般是矩形区域,可以用左下角和右上角两点坐标来定义其大小和位置。定义窗口的目的是要选取图形中需要观察的那一部分图形。
在计算机图形学术语中,窗口最初是指要观察的图形区域,但是目前窗口也用于窗口管理系统。在本中,我们将窗口理解为用户坐标系中要显示的区域。
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. 窗口区和视图区
图形设备上用来输出图形的最大区域称之为屏幕域,它是有限的整数域,大小随具体设备而异。任何小于或等于屏幕域的区域都可定义为视图区。
视图区由用户在屏幕域中用设备坐标定义,一般也定义成矩形,由其左下角和右上角两点坐标来定义。所以,用户可以利用窗口来选择需要观察那一部分图形,而利用视图区来指定这一部分图形在屏幕上显示的位置。
标准的窗口区和视图区一般都是矩形,其各边分别与坐标轴平行。
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用户定义的图形从窗口区到视图区的输出过程如下:
从应用程序得到图形的用户坐标(WC-World Coordinates)
→对窗口区进行裁剪(WC)
→窗口区到视图区的规格化变换(NDC-Normalized Device Coordinate)
→视图区从规格化设备系到设备坐标系的变换(DC-Device Coordinate)
→在图形设备上输出图形。
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. 窗口区和视图区之间的坐标变换
由于窗口和视图是在不同坐标系中定义的,因此,在把窗口中图形信息转换到视图区之前,必须进行坐标变换,即把用户坐标系的坐标值转化为设备坐标系的坐标值。
设在用户坐标系下,矩形窗口左下角点坐标为(Wxl,Wyb), 右上角点坐标为(Wxr,Wyt)。屏幕中视图区的两个角点在设备坐标系下分别为(Vxl,Vyb)和(Vxr,Vyt)。则在窗口中的点(xw,yw)对应视图区中的点(xv, yv),其变换公式为:
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