三角函数、极限、等价无穷小公式.doc

文档介绍：三角函数公式整合:
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
和差化积
sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ= 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ= 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ= -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ= -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ= 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]
诱导公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限
万能公式

1. 极限的概念
(1)数列的极限:,(正整数),当时,恒有
或
几何意义:在之外,至多有有限个点
(2)函数的极限
的极限:,,当时,恒有
或
几何意义:在(之外,的值总在之间。
的极限:,,当时,恒有
或
几何意义:在邻域内,的值总在之间。
(3) 左右极限
左极限:,,当时,恒有
或
右极限:,,当时,恒有
或
极限存在的充要条件:
(4)极限的性质
唯一性:若,则唯一
保号性:若,则在的某邻域内
;
有界性:若,则在的某邻域内,有界
2. 无穷小与无