文档介绍：Reed-Muller 码的编解码方法
赵驷强
北京邮电大学电信工程学院,北京(100876)
E-mail:zhaosiqiang@
摘要:本文以 HS-SICH 和在 QPSK 条件下的较长 TFCI 编码为例,给出了一阶 Reed-Muller
码和二阶 Reed-Muller 码的译码方法。一阶 Reed-Muller 码可以采用硬比特解码和软比特解
码,而二阶 Reed-Muller 码的解码采用软比特 FHT 的方式进行译码。
关键词:Reed-Muller 码;硬比特;软比特;FHT
中图分类号:
1. 引言
Reed-Muller 码是一种常用的编码方式,它的历史可以追溯到 1954 年,由 和
提出的。由于其编译码方法相对简单,使得它在 3GPP 物理层技术中得到广泛使
用。
本文主要介绍了 Reed-Muller 码的编码方法。第一部分介绍了 Reed-Muller 码的编码方
法的构造和编码方法;第二部分以 HS-SICH 中的一阶 Reed-Muller 码为例,介绍了硬比特译
码方法;第三部分以 TDSCDMA 中较长 TFCI 编码的二阶 Reed-Muller 码为例,介绍了软比
特译码方法。
2. 3GPP 物理层技术中使用到 Reed-Muller 码的介绍
3GPP 物理层技术中有很多采用 Reed-Muller 码,比如 TFCI 编码和 HS-SICH 中的推荐
传输块大小信息的编码。[1]
TD-SCDMA 中 TFCI 编码采用如下方式。
在采用 QPSK 调制方式的条件下,如果 TFCI 长度为 1bit 或者 2bit,则该比特或比特组
被重复 4 次,得到长度为 4bit 或者 8bit 的重复码,该方式被称作极短的 TFCI 编码;如果
TFCI 长度在 3bit 到 5bit,则先通过高位补 0 的方法,使之长度为 5bit,然后通过(16,5)一阶
Reed-Muller 码编码,称之为短 TFCI 编码;如果 TFCI 长度在 6bit 到 10bit,同样通过高位补
0,使之长度为 10bit,然后通过(32,10)二阶 Reed-Muller 码编码,称之为较长 TFCI 编码。8PSK
情况下的编码方式和 QPSK 情况下的编码方式类似。
HS-SICH 的编码方式如下。
待编码的数据共 8bit,分别是 1bit 的推荐调制方式 RMF、6bit 的推荐传输块大小 RTBS
和 1bit 的混合自动重传请求确认信息 ACK/NACK。其中 RMF 和 ACK/NACK 采用重复编码
的方式,而 RTBS 采用(32,6)的一阶 Reed-Muller 编码,将 6bit 的输入编码成为 32bit 的输
出。
3. Reed-Muller 码的构成和编码方法
ψ(1),ψ(x )
Reed-Muller 码的构造如图 1 所示。由 i 组成的 Reed-Muller 码称为一阶
ψ(1),ψψ(x ), (xx )
Reed-Muller 码,由 iij组成的 Reed-Muller 码称为二阶 Reed-Muller