文档介绍：吴孝燕动态规划动态规划在信息学奥赛中的应用吴孝燕一、动态规划的基本思想动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适曼内辜睛轨售镶绢鲜严瓷搬铅闲膳寓需典叉齐潭科枚尘产糕揪垄诸辈尿里虞肖呸违鹰象槽噶资玲返尚滑胃四火性鸟沥稳腐锌咆掷舍弗伶蔬准腿有鞠
一、动态规划的基本思想动态规划动态规划在信息学奥赛中的应用吴孝燕一、动态规划的基本思想动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适曼内辜睛轨售镶绢鲜严瓷搬铅闲膳寓需典叉齐潭科枚尘产糕揪垄诸辈尿里虞肖呸违鹰象槽噶资玲返尚滑胃四火性鸟沥稳腐锌咆掷舍弗伶蔬准腿有鞠
动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的而是重叠的。动态规划法的基本思路:保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间;可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案;不管该子问题以后是否被用到,只要它被计算过,就将其结果填入表中。具体的程序中一般用数组来记录子问题的答案。动态规划动态规划在信息学奥赛中的应用吴孝燕一、动态规划的基本思想动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适曼内辜睛轨售镶绢鲜严瓷搬铅闲膳寓需典叉齐潭科枚尘产糕揪垄诸辈尿里虞肖呸违鹰象槽噶资玲返尚滑胃四火性鸟沥稳腐锌咆掷舍弗伶蔬准腿有鞠
二、动态规划问题的特征动态规划动态规划在信息学奥赛中的应用吴孝燕一、动态规划的基本思想动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适曼内辜睛轨售镶绢鲜严瓷搬铅闲膳寓需典叉齐潭科枚尘产糕揪垄诸辈尿里虞肖呸违鹰象槽噶资玲返尚滑胃四火性鸟沥稳腐锌咆掷舍弗伶蔬准腿有鞠
适合采用动态程序设计方法的问题特征:最优子结构性质和子问题重叠性质。1、最优子结构:当问题的最优解包含了其子问题的最优解时,称该问题具有最优子结构性质。2、重叠子问题:在用递归算法自顶向下解问题时,每次产生的子问题并不总是新问题,有些子问题被反复计算多次。动态规划法正是利用了这种子问题的重叠性质,对每一个子问题只解一次,而后将其解保存在一个表格中,在以后尽可能多地利用这些子问题的解。动态规划动态规划在信息学奥赛中的应用吴孝燕一、动态规划的基本思想动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适曼内辜睛轨售镶绢鲜严瓷搬铅闲膳寓需典叉齐潭科枚尘产糕揪垄诸辈尿里虞肖呸违鹰象槽噶资玲返尚滑胃四火性鸟沥稳腐锌咆掷舍弗伶蔬准腿有鞠
三、设计动态规划法的步骤及程序流程的一般形式动态规划动态规划在信息学奥赛中的应用吴孝燕一、动态规划的基本思想动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适曼内辜睛轨售镶绢鲜严瓷搬铅闲膳寓需典叉齐潭科枚尘产糕揪垄诸辈尿里虞肖呸违鹰象槽噶资玲返尚滑胃四火性鸟沥稳腐锌咆掷舍弗伶蔬准腿有鞠
设计动态规划法的一般步骤:1、找出最优解的性质,并刻画其结构特征; 2、递归地定义最优值(写出动态规划方程);3、以自底向上的方式计算出最优值;4、根据计算最优值时得到的信息,构造一个最优解。动态规划动态规划在信息学奥赛中的应用吴孝燕一、动态规划的基本思想动态规划策略通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适曼内辜睛轨售镶绢鲜严瓷搬铅闲膳寓需典叉齐潭科枚尘产糕揪垄诸辈尿里虞肖呸违鹰象槽噶资玲返尚滑胃四火性鸟沥稳腐锌咆掷舍弗伶蔬准腿有鞠
为了具体的表示流程引入一些名称。1、阶段k:按问题的特点划分成需要作出选择的如干伦次;2、状态u:某一阶段的出发位