文档介绍：培根讲义
高一年级
第4讲匀变速直线运动
追及与相遇问题
授课日期: 年月日
一、知识学习
二、梯度练习
三、课后作业
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究
第5课时追及与相遇问题
基础知识回顾
追和被追的两物体速度相等是能否追上及两点之间距离极值的临界条件.
(1)速度大者减速追速度小者.
①当两者速度相等时,若追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者间距离有最小值;
②若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰好追上,也是两者避免相撞的临界条件.
③若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者速度,则被追者还有一次追上追者的机会,其两者速度相等时,两者间距离有最大值.
(2)速度小者加速追速度大者
①当两者速度相等时二者有最大距离;
②当两者位移相等时,即后者追上前者.
(1)相向运动的物体,当各自的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇.
(2)同向运动的物体追上即相遇.
重点难点例析
一、如何求解追击问题
求解追及问题的分析思路
(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系.
(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,.
(3),在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,
过程.
(4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外,还有利用二次
函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解.
【例1】物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B再次相遇前两物体间的最大距离.
【点拨】相遇问题的常用方法
(1)物理分析法:抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,按(解法一)中的思路分析.
(2)相对运动法:巧妙地选取参考系,然后找两物体的运动关系.
(3)极值法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若△>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若△=0,说明刚好追上或相碰;若△<0,说明追不上或不能相碰.
(4)图象法:将两者的速度时间图象在同一个坐标系中画出,然后利用图象求解.
图1-5-2
拓展
如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向做直线运动的υ-t图象,由图象可以看出( 〕
二、如何求解相遇问题
相遇问题的分析思路:
相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同.
(1)列出两物体运动的位移方程、注意两个物体运动时间之间的关系.
(2)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系.
(3)寻找问题中隐含的临界条件.