文档介绍：第14讲二次函数的应用(代数题)
考点知识精讲
中考典例精析
考点训练
举一反三
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件。如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖出10件(每件售价不能高于65)。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元。(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少时,每个月的利润恰为2200元?请根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围内,每个月的利润不低于2200元?
考点六二次函数的应用
二次函数的应用包括两个方面:
(1)用二次函数表示实际问题变量之间关系.
(2)用二次函数解决最大化问题(即最值问题),用二次函数的性质求解,同时注意自变量的取值范围.
(2011·沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,,,,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤1).
(1)用含x的代数式表示:今年生产的这种玩具每件的成本为______元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为______元.
(2)求今年这种玩具每件的利润y(元)与x之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大,最大年销售利润是多少万元?
注:年销售利润=(每件玩具的出厂价—每件玩具的成本)×年销售量.