不等式的综合应用.ppt

文档介绍：第45讲不等式的综合应用
培养不等式在数列、函数、方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力.
C
解析: |f(x1)-f(x2)|=2|x1-x2|<ε的充要条件是|x1-x2|< ,所以选C.
(x)=-2x+1,对任意的正数ε,使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一个充分但不必要条件是( )
A.|x1-x2|<ε B.|x1-x2|<
C.|x1-x2|< D.|x1-x2|>
lg(2a2-a)<0 2a2-a<1- <a<1
2a2-a>0 a<0或a>
- <a<0或<a<1.
解析:
-2x+lg(2a2-a)=0有一正根与一负根,则a的取值范围是( )
A.- <a<0
<a<
C.- <a<0或<a<1
D.- <a≤0或≤a<1
C
C
A
D
A.[ ,3 ] B.[3,2 )
C.[2 ,4] D.[2 ,4)
∈(0, ),则M=3sin2x+3cos2x的取值范围是( )
M=3sin2x+3cos2x≥2 ,当且仅当x= 取“=”号.
令t=sin2x,t∈(0,1),
M=3t+31-t=3t+ .
令y=3t∈(1,3),
所以M=y+ 在(1, )上单调递减,在( ,3)上单调递增,
所以M<max{1+ ,3+ }=4.
解析:
,主要有:①运用不等式研究函数问题(单调性、最值等);②运用不等式研究方程解的问题;③运用不等式研究几何关系问题(如相切、相交、相离,圆内、圆外).
,其转化的途径有:①利用几何意义;②利用判别式;③应用变量的有界性;④应用函数的单调性;⑤应用均值不等式.