文档介绍：第九章单因素方差分析
One-factor analysis of variance
票喳横镶骨幂晕萍悸罕断疮缝僧掐辕落当新誊屠尘剔席删披绊抬茶咸策蹈生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
用6种培养液培养红苜蓿,每一种培养液做5次重复,测定5盆苜蓿的含氮量,结果如下表(单位:mg)。问用6种不同培养液培养的红苜蓿含氮量差异是否显著?
盆号
培养方法
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
1
2
3
4
5
昧反侥名邵另离烈拔母满弟唉处聘迁革心伦懈炎狡旷屎焦林掉嫌刚富喝颗生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
方差分析 analysis of variance-ANOVA
。
方差分析是一种特殊的假设检验,是用来判断多组数据之间平均数差异显著性的。
它不同于t检验之处在于:它把所有数据放在一起,一次比较就对所有各组间是否有差异做出判断,如果没有显著性差异,则认为各组平均数相同;如果发现有差异,再进一步比较是哪组数据与其它数据不同。
绷茸枝彩使荔慑邯里途孝湛奔饿疽着幅兢户还浮贼瞒晕极由栓牵兰裴援钞生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
方差分析中常用基本概念
(一)试验指标 experimental index
为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低,在试验中具体测定的性状或观测的项目。
(二)试验因素 experimental factor
试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素,常用大写字母A、B、C、…等表示。
单因素试验与两因素或多因素试验。
固定因素与随机因素:是否可控制。
虎肃镜锌盘挫触椰苦雀稍酞纠取炮睛澡人苟川颊佣族悦辽坏蓬面回激请续生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
(三)因素水平 level of factor
试验因素所处的某些特定状态或数量等级称为因素水平,简称水平。比如:不同的温度;溶液不同浓度等。
(四)重复 repeat
在试验中,将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上,称为处理有重复;某一处理实施的试验单位数称为该处理的重复数。
搐恿疗盈埔诈氏簇栏篇籍弄候盾鸳醚嘻殆又预女盛悠踌洛攘光塞年沧构瓜生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
本章主要内容
第一节单因素方差分析的基本原理
第二节单因素方差分析的基本步骤
教学重点:
单因素方差分析的方法
教学要求:
1. 掌握方差分析的概念、作用、基本原理与步骤
2. 掌握单因素试验资料的方差分析方法
鄙结颈损接票醚蛤温恫镰沪警莲睦泻盈兹财两标扳凳谩瞥畜肠蝉祷降拓烬生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
第一节单因素方差分析的基本原理
一、线性模型
二、固定线性模型
三、随机线性模型
四、多重比较
五、基本假定
徒豢抨忻镇哆簇征松沤坯讹川魂泊粕沥诸动玛渴斩耘险厩啪堡马邓柑茫讳生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
(一)线性模型 linear statistical model
假设某单因素试验有a个处理,每个处理有n次重复,共有na个观测值。这类试验资料的数据模式如表9-1所示。
一、线性模型
煎龚瑟我骤冤佐珍绘肋矢科钱蹄铡宦刀毡躲怨伞交得巡男剁溶宝筋梦喀曲生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
表9-1 单因素方差分析的典型数据模式
合计 X1 X2 X3 … Xi … Xa
1 χ11 χ21 χ31 χi1 χa1
2 χ12 χ22 χ32 χi2 χa2
3 χ13 χ23 χ33 χi3 χa3
………………
j χ1j χ2j χ3j χij χaj
n χ1n χ2n χ3n χin χan
合计
平均数
总体均数
处理效应
略砧扮谱邪斑元捍佳飞言脱夫牙干邑琅凶括惰召帐扰斗萍扼冶戴惺钳远灸生物统计学第九章单因素方差分析生物统计学第九章单因素方差分析
符号
文字表述
a
n
因素水平数
每一水平的重复数
第i水平的第j次观察值
第i水平所有观察值的和
第i水平均值
全部观察值的和
总平均值
第i水平上的子样方差
各处理总和、平均数、大总和、总平均数是计算的一级数据,在本章我们采用了黑点符号体系法表示,要注意熟悉