高中数学必修五课件：第二章《数列复习》(人教a版必修5).ppt

文档介绍：高二数学必修(5)
数列
数列
通项an
等差数列
前n项和Sn
等比数列
定义
通项
前n项和
性质
知识
结构
等差数列
等比数列
定义
通项公式
中项公式
前n项和公式
an+1-an=d(常数) , n∈N*
an+1/an=q(常数), n∈N*
an= a1+(n-1)d
an=a1qn-1(a1,q≠0)
若a,A,b成等差数列,则 A=(a+b)/2.
等差、等比数列的有关概念和公式
若a,G,b成等比数列,则G2=ab(a,b≠0)
判断(或证明)数列为等差(等比)的方法:
方法一(定义)( a n + 1 -a n = d 或
a n -a n -1 = d ( n ≥ 2 )
方法二(等差中项)
a n + 1 +a n -1 = 2a n
( n ≥ 2 )
1、等差数列:
2、等比数列:
等差数列与等比数列前n项和
注意公式的变形应用
(1)
(2)
若
则
(3)若数列是等差数列,则
也是等差数列
(4){an}等差数列,其项数成等差数列,则相应的项构成等差数列
等差数列的重要性质
等差数列的重要性质
若项数为
n
2
则
nd
S
S
=
-
奇
偶
若项数为
1
2
-
n
则
n
a
S
S
=
-
偶
奇
(中间项)
(2)
(1)
(3)若数列是等比数列,则
也是等比数列
(4){an}等比数列,若其项数成等差数列,则相应的项构成等比数列
等比数列的重要性质
练****br/>⒈在等比数列{an}中,a2=-2,a5=54,a8= .
⒉在等比数列{an}中,且an>0,
a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ .
⒊在等比数列{an}中, a15 =10, a45=90,则 a60 =__________.
⒋在等比数列{an}中,a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则a5+a6=_____ .
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