文档介绍：第十七章小结与复****br/>【学****目标】
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【学****重点】
勾股定理及其逆定理的应用.
【学****难点】
利用勾股定理及其逆定理解决实际问题.
情景导入生成问题
知识结构我能建:
自学互研生成能力
【自主探究】
如图, m,顶端A靠在墙AC上, m,梯子滑动后停在DE的位置上, m,则梯子顶端A下滑了( B )
m m m m
【合作探究】
如图,公路AB和公路CD在点P处交会,且∠APC=45°,点Q处有一所小学,PQ=120 m,假设拖拉机行驶时,周围130 m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;若受影响,已知拖拉机的速度为36 km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?
解:如图,过Q作QH⊥PA于H,∵∠APC=45°,
∴∠HQP=45°.∴△PHQ为等腰直角三角形.
∵PQ=120 m,∴PH=HQ=120 m<130 m.
故学校会受到噪声的影响.
设拖拉机行至E处开始影响学校,在F处结束影响,则QE=QF=130 m.
由勾股定理可得EH=FH==50(m).∴EF=100 m.
又∵36 km/h=10 m/s,∴学校受影响的时间为100÷10=10(s).
【自主探究】
1.(内江中考)在△ABC中,∠B=30°,AB=12,AC=6,则BC=6.
、24、25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是( B )
【合作探究】
如图,小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处,某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60 m到达河边B处取水,然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水,最后沿第三方向走100 ?并说明理由.
解:∵AB=60 m,BC=80 m,AC=100 m,
∴AB2+BC2=AC2,∴∠ABC=90°.
又∵AD∥NM,∴∠NBA=∠BAD=30°,
∴∠MBC=180°-90°-30°=60°,
∴小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方向行走的.
【自主探究】
如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的边长为()n-1.
【合作探究】
如图,已知∠AOB=45°,A1、A2、A3、…在射线OA上,B1、B2、B3、…在射线OB上,且A1B1⊥OA,A2B2⊥OA,…,AnBn⊥OA;A2B1⊥OB,…,An+1Bn⊥OB(n=1,2,3,4,5,6…).若OA1=1,则A6B6的长是32.
交流展示生成新知
【交流预展】
“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
【展示提升