文档介绍：基于模糊规划和不确定 OWA 算子
的病床合理安排模型

摘要

本文根据某眼科医院的病床安排情况,建立基于不确定规划和不确定 OWA
算子的病床合理安排模型。
首先,我们对该眼科医院的病床安排情况进行分析,提取六个基本指标,综
合成病床等待指数和服务质量指数,构建了两级的评价指标体系。
模型 1 提出了基于连续区间有序加权平均(C-OWGA)算子的模糊综合评
价模型,同时提出了区间数的距离的概念和两个评价参考标准。根据模型 1,该
眼科医院的综合指数与参考标准的距离为和 ,结果显示病床安排
极其不合理。
模型 2 建立了基于模糊线性规划的病床安排模型,并对重新安排的病床情
况利用模型 1 进行综合评价,得到综合指数与参考标准的距离分别为和
,相对于该眼科医院以前的安排来说,其等待效率和服务效率分别提高了
%和 %。
模型 3 建立了基于不确定 OWA 算子的等待入院病人模糊综合评价模型,根
据仿真分析得到等待入院的病人相关指标集结权重,从而可以根据第二天拟出院
的人数来安排哪些病人入院。
模型 4 建立基于住院病人及等待住院病人的病人入住时间确定模型,并建立
了病人入住时间的可视化图形操作系统。
模型 5 基于周六、周日不安排手术对模型 2 进行了修改,并对病床进行了安
排,用模型 1 进行评价,相对于该眼科医院以前的安排来说,其等待效率和服务
效率分别下降了 %和 %;模型 6 对手术时间的安排做出了调整,并对
病床重新进行安排,得到等待效率和服务效率分别上升了 28%和 %。
模型 7 建立了基于平均逗留时间最短的模糊最优病床比例分配模型,并通过
仿真分析得到白内障(单眼)的病床分配比例为 %—%,白内障(双
眼)的病床分配比例为 %—%,视网膜疾病的病床分配比例为 %
—%,青光眼的病床分配比例为 %—%,外伤的病床分配比例为
%—%。
最后对模型进行了灵敏度分析,并对模型进行了评价、改进和推广。

关键词:线性规划,C-OWGA 算子,UOWA 算子,区间数
1. 问题重述
现代医疗服务目标的核心是最大限度地满足病人对疾病诊疗和保健的各种
显性和隐性需求,为病人提供优质服务。然而国情及人口因素,导致我国医院排
队现象异常复杂。医院就诊“常排队,排队长”是导致医患“双亏”局面的重要因素。
由于医疗服务能力和病人求医需求不可能完全对称。比如多数医院受成本、设施、
人员等客观条件的限制,不能轻易增加设备和人员,以适应和配合病人需求的变
化;或者医疗需求较难预测,而医疗服务能力缺乏相应的弹性。因此病人在医疗
服务中排队等待是客观存在的,不可避免。其中病床是医院收治病人的基本装备
单位,也是医院工作规模的计量单位,是确定医院的人员编制、划拨卫生费、分
配设备和物资、反映医疗工作量的重要依据。医院床位的合理安排能提高资源配
置和工作效率。
因此,我们需要通过各种手段建立合理的床位安排模型,缩短病人的逗留时
间和排队队长,最大限度地满足病人的需求和提高资源配置效率。

2. 问题分析
各种研究表明引起医院排队问题的最大因素是:医患双方信息不对称导致病
人被动就医,从而耗费大量时间。从经济学角度看,每个病人都付出了成本(时
间), 得到了收益(诊治)。尽管每个人耗费时间的机会成本不同,但排队总体上
还是应体现公平与效率的原则。在医疗活动中,主动权掌握在诊治的提供方。病
人到达医院后,其就诊、入院、手术、出院的时间通常由医务人员决定。病人处
于被动地位,长时间处于排队等待状态。我们构造相应的评价指标体系,并基于
合理的病人输入过程、病人排队规则和服务台服务规则建立床位安排模型,以最
大限度地满足病人需求,并提高工作效率。
排队论是研究排队系统(又称随机服务系统)的数学理论和方法。一个排队
系统主要由输入过程(包括顾客总体、顾客到来方式、顾客相继到达的间隔时间
等)、排队规则(包括排队方式、排队数目等)和服务机构(包括服务台数目、
服务时间等)三个部分组成。
排队模型中最主要的三个特征是相继顾客到达间隔时间的分布、服务时间的
分布和服务台个数。按照此三个特征分类,可得排队模型的一般形式为
X/Y/Z/A//BC,其中X 表示相继到达间隔时间的分布;Y 表示服务时间的分
布; Z 表示服务台数; A表示系统的容量; B表示顾客源数目;C 表示服务
规则。
对于一个