文档介绍：总复****br/>解法指导
找规律
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一、数式规律
1、12+1=1×2,
22+2=2×3,
32+3=3×4,
……
请将你猜想到的规律用自然数
n(n≥1)表示出来。
横向、纵向
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2、152=225=100×1(1+1)+25
252=625=100×2(2+1)+25
352=12225=100×3(3+1)+25
452=20225=100×4(4+1)+25
……
752=5625= ,
852=7225= 。
(1)把上面的横线填完整;
(2)用字母表示上面的规律;
(3)请计算20052的值。
3、已知, ,
,……
若(a、b为正整数),
则a+b= .
4、观察下列等式(式子中的!是一种
数学运算符号):
1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,
4!=4×3×2×1 , ……
计算: = 。
二、定义运算规律
5、(1)阅读理解:
符号“”称为二阶行列式,规定
它的运算法则为: 。例如
的计算方法为3×4-2×5=12-10=2。
(2)请化简下列二阶行列式: 。
6、图1是一个三角形,分别连接这个三
角形三边的中点得到图2,再分别连接
图2中间小三角形三边的中点,得到图3。
图1
图2
图3
n=1, s=1
n=2, s=5
n=3, s=9
(1)当n=4时,s= ;
(2)按此规律写出用n表示 s的公式。
二、图形规律
7、下面是2005年6月的日历,如果用矩
形在日历中任意框出9个数,
用e表示这9个数的和是。
a b c
d e f
g h i
日一二三四五六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
8、这样铺地板:第一次铺2块,如图1;
第二次把第一次的完全围起来,如图2;
第三次把第二次的完全围起来,如图3;
……依此方法,第n次铺完后,用字母
n表示第n次所用的木块数为。
图1
图2
图3
9、式子“1+2+3+…+100”表示从1开始的
100个连续自然数的和,为书写简便可表
示为,这里的“∑”是求和符号,例
如“1+3+5+…+99”(即从1开始的100以内
的奇数的和)可表示为;又如“13
+23+33+…+103”可表示为。请问:
(1)2+4+6+…+100用求和符号可表示为;
(2)计算= 。