文档介绍：课题: 二次函数解析式的求法
教学目标:
1、掌握二次函数解析式三种表示形式,并能根据不同条件,选择不同的解析式,并对二次函数性质进行复习。
2、熟练应用待定系数法求函数解析式,培养学生的分析问题、解决问题的能力。
重点:待定系数法
难点:对已知条件的诠释和解题技巧。
教学过程:
一、复习:二次函数解析式的三种表示形式
(1)一般式:
(2)顶点式:
(3)两根式:
二次函数解析式的求法
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二、例题选讲:
根据下列条件,求二次函数的解析式
(1)抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点;
(2)抛物线与x轴的交点横坐标分别是1和2,且经过点(4,3);
(3)抛物线的顶点坐标是(6,-12),且与x轴的一个交点的横坐标是8;
三、练习巩固
根据下列条件,求抛物线的解析式
1、一条抛物线的顶点(1,- 4),且形状和开口方向与
y= -2x2都相同,则它的函数解析式为————
2、二次函数y = 4x2 – mx + 5,当x<-2时,y随x的增
大而减小,当x>-2时,y随x的增大而增大,则这个
二次函数的解析式是————
3、将抛物线y =2(x+3)2+5向上平移2个单位,再向右
平移4个单位后,所得新抛物线的解析式为————
5、二次函数y=5+2x – x2关于x轴对称的函数图象的解析式为————
6、抛物线经过点(4,- 3),且当 x=3时,y最大=4;

则函数解析式为————
7、抛物线经过三点A(1,0)B(-3,4)C(3,0)

则函数解析式为————
4、在同一平面内,把抛物线y=3+2x – x2绕它的顶点
旋转180°,得到的新图象所对应的解析式为——
8、有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米,则在如图所示直角坐标系中的抛物线解析式为______
A
B
O
C
D
E
F
9、已知二次函数y = ax2+bx+c,
当x=2时有最大值2,图象在x轴上截得的线段长为2,求这个二次函数解析式
四、拓展延伸
10、我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查,表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值.
时间t(天)
0
1
2
10
20
30
38
39
40
日销售量y1(万件)
0

45
60
45

0
表一、国内市场的日销售情况
1、写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围
表二、国外市场的日销售情况
时间t(天)
0
1
2
3
25
29
30
31
32
33
39
40
日销售量y2(万件)
0
2
4
6
50
58
30
54
48
42
6
0
2、分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后(含30天)的日销售量y2与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围。
3、设国内、国外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市后第几天国内、国外的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.
课堂小结:
1、对二次函数性质的理解更透彻
2、求二次函数解析式的技巧
板书设计:
课题:二次函数解析式的求法
拓展延伸解题过程
复习提问
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