函数的单调性186558ppt课件.ppt

文档介绍：函数 y = f (x) 在给定区间 G 上,当 x 1、x 2 ∈G 且 x 1< x 2 时
函数单调性判定
单调函数的图象特征
y
x
o
a
b
y
x
o
a
b
1)都有 f ( x 1 ) < f ( x 2 ),
则 f ( x ) 在G 上是增函数;
2)都有 f ( x 1 ) > f ( x 2 ),
则 f ( x ) 在G 上是减函数;
若 f(x) 在G上是增函数或减函数,
增函数
减函数
则 f(x) 在G上具有严格的单调性。
G 称为单调区间
G = ( a , b )
函数的单调性
新课:
如图是函数y=x2-4x+3的图像:
y
x
o
1
1
-1
x
o
2
a
b
y=f(x)
x
o
y
y=f(x)
x
o
y
a
b
f '(x)>0
f '(x)<0
如果在某个区间内恒有,则为常数.
导数判断函数单调性的法则
设函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,
(1)如果在(a,b)内,f′(x)>0,则f(x)在此区间是增函数;
(2)如果在(a,b)内,f′(x)<0,则f(x)在此区间是减函数.
[策略点睛]