变量与函数105104ppt课件.ppt

文档介绍：函数
1、一辆汽车以30千米/时的速度行驶,行驶的路程s(千米)与行驶的时间t
(小时)有怎样的关系呢?
2、圆的面积S与半径r有怎样的关系?
S=30t
S=лr2
1、常量与变量的概念:
常量:在某一变化过程中,始终保持不变的量.
变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量.
例1 指出下列关系式中的变量与常量
1、球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的关系式是S=4лR2
2、设圆柱的底面半径R(m)不变,圆柱的体积V(m3 )与圆柱的高h(m)的关系式是V=лR2h
3、以固定的速度V0(米/秒)向上抛一个球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=V0t-
2、自变量、函数的概念
设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y总有唯一的值与它对应,我们就说x是自变量,y是x的函数。
例2
1、某地某天气温如图见书P11:气温与时间具有函数关系吗?
这里函数关系是用图象给出的
这里函数关系是用表格给出的
3、在S=30t中,S与t具有函数关系吗?
这里函数关系是用数学式子给出的
(图象法)
(列表法)
(解析法)
2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系
水深h
(米)
0
5
10
15
20
25
30
35
存水量Q(万方)
0
20
40
90
160
275

650
引例:
已知等腰三角形的周长为10,腰长为x,底边长为y,写出y与x的函数关系式,并求出x的取值范围.
说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量必须使解析式有意义的取值.
例1: 求下列函数自变量的取值范围
⑴ y= ⑵ y=
⑶ y= ⑷ y=
⑸ y= ⑹ y=
说明:四种基本类型的函数自变量取值范围
1 整式-----一切实数 2 分式-----分母不为零
偶次根式(被开方数≥0)
3 根式-----
奇次根式(被开方数为一切实数)
4 零指数-----底数≠0