文档介绍：双口并串联连接的有效性试验
两个双口网络的并-串联连接见图1。根据此图可得
其中
图1 并-串联连接
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上式是在连接时不破坏双口网络1和2的端口电
流约束条件的前提下才能成立。所以在使用这该公式之
前,应测试连接的有效性。要测试并-串联连接的双口网
络是否满足端口电流的约束条件,串联部分应按图2a测
试,并联部分应按图2b测试。只有当两个电压表的读数
均为零时,才满足并-串联连接的有效性,才能应用公式
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(a)
(b)
图2
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为什么可以用这种方式来检验有效性?学生一般感
到难以理解。下面给出证明。
证明:(1)必要性。已知
对于图2(a)的
对于图2(a)的
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对于整个图2(a):
即电压表读数为零。
同理可证,对于图2(b),
,电压表读数为零。
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(2)充分性。对于图2(a),有
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从上式不难得到矩阵和矩阵的第一列
相等。同理,利用图2(b),可以得出矩阵
和矩阵的第二列相等。于是