西安交大高数7-5ppt课件.ppt

文档介绍：第五节平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
四、小结
如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量.
法线向量的特征:
垂直于平面内的任一向量.
已知
设平面上的任一点为
必有
一、平面的点法式方程
平面的点法式方程
平面上的点都满足上方程,不在平面上的点都不满足上方程,上方程称为平面的方程,平面称为方程的图形.
其中法向量
已知点
解
取
所求平面方程为
化简得
取法向量
化简得
所求平面方程为
解
由平面的点法式方程
平面的一般方程
法向量
二、平面的一般方程
设平面为
将三点坐标代入得
解
将
代入所设方程得
平面的截距式方程