文档介绍：高等数学(上)
期中复****br/>基本概念,基本定理,基本方法
函数(有确定对应规则),自变量,定义域及求法,有(上,下)界,无界,奇、偶函数,单调(增、减)函数,复合函数,直接函数与反函数(关于y=x对称),基本初等函数及对应图形,初等函数;
极限,左右极限,单侧极限,无穷大与无穷小,无穷小的阶(高阶,低阶,同阶,数量阶),等价无穷小,连续(3定义),间断,间断点分类,导数,高阶导数,相关变化率,微分(线性主部).
极值,驻点,最值(极值与最值区别);
7种自变量的变化
(1)自变量n→∞;
(2)自变量x→x0 ;
(3)自变量x→x0+0;
(4)自变量x→x0-0;
(5)自变量x→∞;
(6)自变量x→+∞;
(7)自变量x→-∞。
--双侧
--双侧
单侧
单侧
7种自变量变化的精准定义
(1)自变量n→∞
(2)自变量x→x0
(3)自变量x→x0+0
(4)自变量x→x0-0
(6)自变量x→+∞
(5)自变量x→∞
(7)自变量x→-∞
5种函数的变化
(3)函数f(x)→∞即f(x)无穷大;
(4)函数f(x)→+∞即f(x)正无穷大;
(5)函数f(x)→-∞即f(x)负无穷大。
(1)函数f(x)→极限A;
(2)函数α→0即α无穷小;
设在的某一去心邻域内有定义.
如果对于当时,
有
或
设在的某一去心邻域内有定义.
如果对于当时,
有
或
(不是结果或事实) ;
证极限是从出发导出N(或δ或X) 。
技巧是放大。
证∞是从出发导出N(或δ或X) 。技
巧是縮小。
。即:
用定义证极限(或∞)的步骤:
当时,有
(共35个可能)