文档介绍：一元二次方程计算题
1、已知关于的一元二次方程2--2=0.  ……①
(1)    若=-1是方程①的一个根,求的值和方程①的另一根;
(2)    对于任意实数,判断方程①的根的情况,并说明理由.
2、已知关于x的方程.
(1)求证方程有两个不相等的实数根.
(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
3、解方程: 4、解方程:.
5、用配方法解一元二次方程:. 6、解方程:
7、已知,求关于的方程的解。 8、解方程: 
9、阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y……①,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2==1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=,x3=,x4=.
解答问题:(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
10、解方程:  11、解方程:   
12、解方程: 13、解方程:.
14、若0是关于的方程的解,求实数m的值,并讨论此方程的解的情况.
15、用因式分解法解一元二次方程 16、用公式法解一元二次方程
17、用配方法解一元二次方程
参考答案
1、解:(1) =-1是方程①的一个根,所以1+-2=0,
解得=1.
      方程为2--2=0, 解得, 1=-1, 2=2.                     
所以方程的另一根为=2.
(2) =2+8,
因为对于任意实数,2≥0,
所以2+8>0,
所以对于任意的实数,方程①有两个不相等的实数根.
2、(1)证明:因为△=      
                 =    
所以无论取何值时, △>0,所以方程有两个不相等的实数根。
(2)解:因为方程的两根互为相反数,所以,
根据方程的根与系数的关系得,解得,
所以原方程可化为,解得,
3、解:
或
,
4、解法一:这里.
,
.
即.
所以,方程的解为.
解法二:配方,得.
即或.
所以,方程的解为.
5、解: ,
 ,
,                 
,
    ∴, .
6、解:∵   
∴    
    得或
7、解:,方程两边同时乘以,
得,解得,,
将代入,
故是原方程的解。
将代入方程,得,
解得。即关于的方程的解为,。
8、解:
    去分母,得  
    整理得 
    解得    =0,
    检验:把代入原方程,左边=2=右边
          把代入原方程,左边=2=右边
    所以原方程解为,
9、解:(1)换元法