《等腰三角形课件PPT》.ppt

文档介绍：等腰三角形
横涧二中牛文静
图片欣赏
都有等腰三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
旧知复****br/>探究活动
1、动手操作:用一张长方形纸片,折剪一个等腰三角形。(只剪一刀)
2、想一想:
(1)把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折,有哪些重合的部分?并指出重合的部分是什么?
(2)由这些重合的部分,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。
重合的线段
重合的角
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∠B = ∠C.
∠BAD = ∠CAD
∠ADB = ∠ADC
结论:等腰三角形的两底角相等
想一想:
除了能得到∠B=∠C 你还能发现什么?
重合的线段
重合的角
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∠B = ∠C.
∠BAD = ∠CAD
∠ADB =∠ADC
=90°
探知求证:
性质1、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
性质2、等腰三角形顶角角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。(三线合一)
A
B
C
D
已知: △ABC 中,AB=AC
证明:作底边BC边上的中线AD。∠BAD=∠CAD
在△ABD与△ACD中: ∠BDA=∠CDA=900
AB=AC(已知) (全等三角形对应角相等)
BD=DC(作图)
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C
求证:∠B=∠C ,AD平分∠BAC, AD ⊥ BC。