文档介绍：环球雅思教育学科教师讲义
讲义编号: ______________ 副校长/组长签字: 签字日期:
学员编号: 年级: 课时数:
学员姓名: 辅导科目: 学科教师:
课题
授课日期及时段
教学目的
重难点
一元一次方程(组)的应用
【考纲说明】
1、能正确根据题意列出方程,并正确解出方程的解。
2、使学生掌握几种常见应用题的类型。
3、本部分在中考中大约占3分。
【趣味链接】
在一次数学友谊晚会上,陶玲同学上台表演了自己发明的一个猜数魔术。他要求每位同学在心里随便想好一个数,不要说出来,然后按下列步骤依次运算:(1)这个数+这个数;(2)所得的和×这个数;(3)所得的积-这个数的两倍;(4)所得的差÷这个数。接着陶玲说,不管是谁,只要你把计算结果告诉我,我就可以把你心里所想的数猜出来。请问陶玲是怎么做到的。
【知识梳理】
一、运用一元一次方程解决简单的实际问题
设未知数,列方程
实际问题
一元一次方程
实际问题的答案
一元一次方程的解
(x=a)
解方程
检验
二、常见类型
1、行程问题
(1)基本量及关系:路程=速度×时间时间=
(2)[典型问题]
①相遇问题中的相等关系:
一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离
②追及问题中的相等关系:
追及者的行程-被追者的行程=相距的路程
③顺(逆)风(水)行驶问题
顺速=V静+风(水)速
逆速=V静-风(水)速
2、销售问题
(1)基本量:
成本(进价)、售价(实售价)、利润(亏损额)、利润率(亏损率)
(2)基本关系:
利润=售价-成本、亏损额=成本-售价、、
利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率
3、工程问题
基本量及关系:
工作总量=工作效率×工作时间
、
4、分配型问题
此问题中一般存在不变量,而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。
【经典例题】
【例1】(2010哈尔滨)君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元,、B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A、.
【例2】(2010桂林)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
【例3】(2010郴州)受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、,、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
【例4】(2010咸宁)随着人们节能意识的增强,