文档介绍：不等式综合能力测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间1。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(每小题只有一个选项是正确的,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.(·四川,7)已知a,b,c,d为实数,且c>“a>b”是“a-c>b-d”的
( )
答案:B
解析:∵a-c>b-d,c>d两个同向不等式相加得a>b但c>d,a>b⇒/ a-c>b-=2,b=1,c=-1,d=-3时,a-c<b-.
2.(·保定市摸底考试)已知a∈R,则“a>2\”是“a2>2a\”的( )
答案:A
解析:由a2>2a得a(a-2)>0即a>2或a<0,因此a>2是a2>2a的充分不必要条件,故选A.
3.(·成都市第一次诊断性检测)下列四个命题中正确的是( )
、b∈R,则|a|-|b|<|a+b|
、b∈R,则|a-b|<|a|+|b|
、b满足|a-b|=|a|+|b|,则ab≤0
、b满足|a|-|b|<|a+b|,则ab<0
答案:C
∈R+时,下列函数中,最小值为2的是( )
=x2-2x+4 =x+
=+ =x+
答案:D
5.(·辽宁模拟)不等式<x的解集是( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
答案:C
解析:<x⇔>0.
用标根法(如图)可知-1<x<0或x>1.
>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是( )
答案:D
解析:由等差、等比数列的性质得==++2≥2+2=4,当且仅当x=y取“=”,故选D.
总结评述:考查等比、等差数列的性质及均值定理的应用.
7.(·湖北省八校高三第一次联考)设p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤┐p是┐q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A.[0,]
B.(0,)
C.(-∞,0]∪[,+∞)
D.(-∞,0)∪(,+∞)
答案:A
解析:∵p:|4x-3|≤1,∴p:≤x≤1,┐p:x>1或x<;
∵q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,∴q:a≤x≤a+1,┐q:x>a+1或x<a.
又∵┐p是┐q的必要而不充分条件,
即┐q⇒┐p,而┐p⇒/ ┐q,
∴⇒0≤a≤.故选A.
-m与|m|-3同号,则m的取值范围是( )
A.(3,+∞) B.(-3,3)
C.(2,3)∪(-∞,-3) D.(-3,2)∪(3,+∞)
答案:C
解析:由(2-m)(|m|-3)>0得(m-2)(|m|-3)<0,两边同乘以|m|+3得(m2-9)(m-2)<0,即(m-3)(m-2)(m+3)<0
∴m<-3或2<m<3,故选C.
,b