文档介绍：二次函数的教学设计
教学内容
二次函数()
二、教学目标
通过对多个实际问题的分析,让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义;通过观察和分析,学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数。
学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释,能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系。
体验数学与日常生活密切相关,让学生认识到许多问题可以用数学方法解决,体验实际问题“数学化”的过程。
通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动,给学生创造成功机会,使他们爱学、乐学、学会,同时培养学生勇于探索,积极合作精神以及公平竞争的意识。
三、教学重点与难点
认识二次函数,经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程。
根据函数解析式的结构特征,归纳出二次函数的概念。
四、教学流程安排
教学活动流程
活动内容和目的
活动1:温故知新,揭示课题
由回顾所学过的函数入手,引入函数大家庭中还会认识哪一种函数呢?再由打篮球的例子引入二次函数。
活动2:合作探究,获得新知
通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系,合作探究环节学生互动,来自主探究新知,从而通过观察,归纳得到二次函数的解析式,获取新知。
活动3:小试身手,循序渐进
本组题目是对新学知识是直接应用,目的在于使学生能辨认二次函数,循序渐进这一环节主要帮助学生处理解决问题,深化对二次函数的理解。
活动4:课堂回眸,归纳巩固
小结从内容、应用、数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识是有很大的促进,方法以学生畅谈收获为主。
活动5:课堂检测,测评反馈
以测试的形式检测本节课的内容,检查学生的掌握程度,同时加深学生对知识的理解。
五、教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
【活动1】
:
以问答式引起学生对知识的回忆。
:
以篮球运动例子引出课题——二次函数
【温故知新】
教师提问:
(1)一元二次方程的一般形式是什么?
(发挥学生积极性,请学生回答。)
(2)回忆学过的正比例函数、一次函数、反比例函数的一般形式又是怎样的?
(引导学生得出正确答案。)
【揭示课题】
通过幻灯片展示收集的图片,让学生体会蕴含其中的数学,同时以学生最感兴趣的运动——篮球,引出课题。
教师提问:
(1)你们喜欢打篮球吗?
(2)你们知道:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?
以复****的方式把学生的思路引导函数大家庭中,暗示寻找新的家庭成员,培养学生的求知欲。
以学生感兴趣的问题留下悬念,激发学生学****新知识的动机、使之成为主动、积极的探索者,并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐,同时为新课的引出和学****奠定基础。
【活动2】
问题:请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x
【合作探究】
学生根据题目列出关系式:
(1)y =πx2
(2)y = 2(1+x)2
通过三个实例的分析,让学生通过自己列解析式,来思考所列解析式的结构特征,为概括二次函数的定义打下基础