文档介绍：2018年高考数学(理科)模拟试卷(三)
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题满分60分)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)
1.[2016·全国卷Ⅲ]设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )
A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)
2.[2016·西安市八校联考]设z=1+i(i是虚数单位),则-=( )
-i -i
3.[2017·福建质检]已知sin=,则cosx+cos-x的值为( )
A.- B. C.- D.
4.[2016·天津高考]设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n<0”的( )
5.[2016·全国卷Ⅲ] 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况, ℃,B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是( )
℃以上
℃的月份有5个
6.[2017·江西南昌统考]已知a=2,b=,c=sinxdx,则实数a,b,c的大小关系是( )
>c>b >a>c >b>c >b>a
7.[2016·江苏重点高中模拟]若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(mod m),例如10=4(mod 6).下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的n等于( )
8.[2017·湖北武汉调研]已知x,y满足如果目标函数z=的取值范围为[0,2),则实数m的取值范围为( )
A. B.
C. D.(-∞,0]
9.[2017·衡水四调] 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有羡除”.刘徽注:“羡除,,上平下邪.”现有一个羡除如图所示,四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形,AB∥CD∥EF,AB=6,CD=8,EF=10, EF到平面ABCD的距离为3,CD
与AB间的距离为10,则这个羡除的体积是( )
10.[2017·山西太原质检]设D为△ABC所在平面内一点,=3,则( )
A.=-+ B.=-
C.=+ D.=-
11.[2017·河南郑州检测]已知点F2、P分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点与右支上的一点,O为坐标原点,若=(+),2=2,且2·=a2+b2,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.
12.[2017·山西联考]已知函数f(x)=(3x+1)ex+1+mx(m≥-4e),若有且仅有两个整数使得f(x)≤0,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.[2017·济宁检测]已知(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a11(x-1)11,则a1+a2+…+a11的值为________.
14.[2017·惠州一调]已知数列{an},{bn}满足a1=,an+bn=1,bn+1=,n∈N*,则b2017=________.
15.[2017·河北正定统考]已知点A(0,1),抛物线C:y2=ax(a>0)的焦点为F,连接FA,与抛物线C相交于点M,延长FA,与抛物线C的准线相交于点N,若|FM|∶|MN|=1∶3,则实数a的值为________.
16.[2016·成都第二次诊断]已知函数f(x)=x+:
①∀x>0,不等式f(x)<2x恒成立;
②∃k∈R,使方程f(x)=k有四个不相等的实数根;
③函数f(x)的图象存在无数个对称中心;
④若数列{an}为等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π,则a2=π.
其中正确的命题有________.(写出所有正确命题的序号)
三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.[2016·武汉调研](本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,a+=4cosC,